Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen (bijlage bij 29984,nr.765) - Hoofdinhoud

Officiële titel	Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen (bijlage bij 29984,nr.765)
Document­datum	23-04-2018
Publicatie­datum	24-04-2018
Nummer	2018D26291
Kenmerk	29984, nr. 765
Externe link	originele PDF
Originele document in PDF

Dynamische nadelige effecten

van trillingsreducerende

maatregelen

Aanvulling Maatregelcatalogus spoortrillingen

Dynamische nadelige effecten van

trillingsreducerende maatregelen

Aanvulling Maatregelcatalogus spoortrillingen

dr.ir. P. Holscher

11200206-000

© Deltares, 2017, B

Titel

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen

Opdrachtgever Project Kenmerk Pagina's

ProRail 11200206-000 11200206-000-GEO-0003- 49

Moreelsepark 3 jvm

3511 EP Utrecht

Trefwoorden

Triilingshinder, spoorwegen, trillingsreducerende maatregelen, literatuur

Samenvatting

Als omwonenden hinder ervaren van trillingen die door treinverkeer veroorzaakt worden, kunnen trillingsreducerende maatregelen wenselijk zijn. Om het ontwerpen van trillingsreducerende maatregelen te faciliteren heeft ProRail een Maatregelcatalogus spoortrillingen opgesteld, waarin de ontwerper verschillende basisinformatie voor het ontwerp van een maatregel kan vinden.

Uit de ervaring met trillingsreducerende maatregelen blijkt dat de effectiviteit van maatregelen regelmatig afwijkt van de verwachting. Dit is voor ProRail reden geweest om zogenaamde dynamische neveneffecten van maatregelen op te nemen in de Maatregelcatalogus.

Dit rapport geeft op basis van literatuuronderzoek en basis dynamica modellen inzicht in mogelijke oorzaken van afwijkend gedrag van trillingsreducerende maatregelen. Per groep maatregelen wordt aangegeven hoe de neveneffecten in de Maatregelcatalogus spoortrillingen voor de groep optreden. Meer in het algemeen wordt geadviseerd om de onzekerheid die in dynamische berekeningen aanwezig is expliciet in de beoordeling van maatregelen mee te nemen.

In hoofdstuk 8 is een uitgebreide samenvatting gegeven van deze rapportage. Deze samenvatting is geschreven voor niet-specialisten.

Referenties

Offerte Deltares: 11200206-000-GEO-0001-gbh dd. 28 oktober 2016

Opdracht ProRail: 3143938 dd. 06.02.2017

Versie Datum Auteur Paraaf Review Paraaf Goedkeuring Paraaf

1 april 2017 dr.ir. P. Holscher ir. drs. J. van Ruijven ir. drs. J. van Ruijven

2 mei 2017 dr.ir. P. Holscher ir. J.C. Landwehr ir. drs. J. van Ruijven

Status

definitief

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Inhoud

1 Inleiding 1 1.1 Aanleiding 1 1.2 Doelstelling 1 1.3 Aanpak 1 1.4 Leeswijzer 2

2 Inleiding voor niet-specialisten 3 2.1 Inleiding 3 2.2 Begrippen snelheid en frequentie 3 2.3 Trillingen van treinverkeer 4 2.4 Werkingsprincipes van trillingsreducerende maatregelen 5 2.5 Modelleren van spoortrillingen en trillingsreducerende en 5 2.6 Onverwachte dynamische effecten 6

3 Werkingsprincipes en groepsindeling 7 3.1 Inleiding 7 3.2 Maatregelen aan de bronzijde 7 3.2.1 Verkleining van de excitatie 7 3.2.2 Wijzigingen van het excitatie systeem 8

3.3 Invloed overdracht 10 3.4 Maatregelen bij de ontvanger 10 3.5 Samenvatting 11

4 Review literatuur Maatregelcatalogus spoortrillingen 12 4.1 Inleiding 12 4.2 Globale scan 12 4.2.1 Aanpak 12 4.2.2 Conclusie 12

4.3 Maatregelen aan de bron 13 4.3.1 Invloed verende materialen bij spoor in ballast 13 4.3.2 Algemene vergelijking trillingsreducerende maatregelen in het spoor 14 4.3.3 Meten efficiëntie maatregelen aan het spoor met kunstmatige excitatie 14 4.3.4 Stijfheid van de ballast en voorbeeld twee-massa-veer systeem 15 4.3.5 Trillingen bij een wissel 16 4.3.6 Slab track en floating slab track 17

4.4 Maatregelen in de bodem 18 4.4.1 Numerieke vergelijking trillingsreducerende constructies in de ondergrond 18 4.4.2 Ontwerp en effectiviteit van trillingsreducerende constructies 18 4.4.3 Energie beschouwing 19

4.5 Maatregelen aan het pand 20

5 Analyse maatregelen 21 5.1 Inleiding 21 5.2 Maatregelen aan de bron 21 5.2.1 Verkleinen excitatie / aanbrengen extra buigstijfheid 21 5.2.2 Verlagen verticale stijfheid 22 5.2.3 Toevoegen van massa aan spoorconstructie 23

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen i 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

5.3 Maatregelen aan de overdracht 24 5.3.1 Stijve trillingswand als 1-D element 24 5.3.2 Een wand van EPS als 1-D element 25

5.4 Maatregelen aan het pand 27 5.4.1 Stijfheid vloeren en wanden 27 5.4.2 Verende opleggingen 29

6 Keteninvloed en onzekerheden 31 6.1 Inleiding 31 6.2 Keteninvloed 31 6.3 Sommatie van twee trillingen 31 6.3.1 Theorie 31 6.3.2 Voorbeeld toepassing 1: korte wand 34 6.3.3 Voorbeeld toepassing 2: vloer resonantie 36

6.4 Afmetingen pand en afstand tot de bron 36 6.5 Betrouwbaarheid berekeningen 38 6.6 Opmerking over demping 40

7 Conclusies en aanbevelingen 42 7.1 Conclusies 42 7.2 Aanbevelingen voor de Maatregelcatalogus spoortrillingen 43 7.3 Algemene aanbeveling 45

8 Samenvatting voor de niet-specialist 46

Bijlage(n)

A Referenties A-1

B Overzicht documenten in de maatregel catalogus B-1

C Mogelijk relevante aspecten C-1 C.1 Rand effecten C-1 C.2 Niet-lineariteiten C-1 C.3 De gebruikte schaal C-1 C.4 Kritische treinsnelheid C-1 C.5 Gelaagde bodem C-1

D Overzicht maatregelen in de Maatregelcatalogus spoortrillingen D-1

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen ii 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

1 Inleiding

1.1 Aanleiding

Als gevolg van de maatschappelijke aandacht voor trillingen door treinverkeer hebben het Ministerie van Infrastructuur en Milieu (IenM) en ProRail initiatieven genomen om zorgen en bezwaren van omwonenden beter af te handelen. Eén van deze acties is het opstellen van een Maatregelcatalogus om maatregelen ter beperking van trillinghinder van het spoor en de mogelijkheden voor toepassing daarvan in de praktijk in beeld te brengen. Deze Maatregelcatalogus spoortrillingen (1) is in 2015 aan het ministerie van IenM aangeboden met daarbij een aanbeveling voor vervolgonderzoek (2). De aanbevelingen zijn onderverdeeld in de rubrieken “Instrumenten” en “Onderzoek en ontwikkeling”. Voor twee van de aanbevelingen binnen de rubriek “Onderzoek en ontwikkeling, nl. voorstel 7 “Neveneffecten van trillingsmaatregelen” en voorstel 8 “(On-)bekende nadelen van de inzet van trillingsreducerende maatregelen”, is aan Deltares gevraagd invulling te geven middels opdracht 3143938 d.d. 06-02-2017 gebaseerd op de Deltares offerte met kenmerk 11200206-

000-GEO-0001 d.d. 28 oktober 2016.

Door Deltares zijn 2 rapportages opgeleverd die aansluiten bij de eerder genoemde aanbevelingen:

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende (dit rapport).

Niet-dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen maatregelen

(gerapporteerd in Deltares document 11200206-000-GEO-0003).

Dit rapport richt zich op de dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen. Dit zijn onverwachte effecten waardoor trillingsreducerende maatregelen minder effectief of

juist effectiever zijn dan verwacht.

1.2 Doelstelling

De doelstelling van het onderzoek is:

Het opstellen van overzichtslijsten met te beschouwen neveneffecten voor de

maatregelen uit de Maatregelcatalogus spoortrillingen.

Kwalitatieve invulling van neveneffecten t.b.v. een aanvulling op de Maatregelcatalogus

spoortrillingen.

1.3 Aanpak

De basis van de aanpak is de bron-pad-doel benadering, die ook in de Maatregelcatalogus gebruikt is. De volgende stappen worden doorlopen:

1 De maatregelen uit de catalogus worden op basis van hun werkingsprincipe in groepen ingedeeld.

Resultaat: groepsindeling maatregelen en basale beschrijving werking principes.

2 Per groep beoordelen van de (in de catalogus beschikbare) literatuur en eventuele nieuwe verzamelde literatuur.

Resultaat: overzicht cases uit literatuur met benodigde details (o.a. afmetingen,

materiaal eigenschappen, rekenmethodes).

3 Op basis van het werkingsprincipe van de maatregel wordt aangegeven onder welke voorwaarden een maatregel kan werken en wat er mogelijk gebeurt als niet aan de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 1 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

voorwaarden voldaan is. In deze fase wordt de maatregel als losstaand element

beschouwd.

Resultaat: inzicht in de toepasbaarheid van maatregelen in verschillende situaties.

4 Tot slot wordt nagegaan hoe een maatregel in het totale dynamische systeem kan reageren en welke bijdrage en bedreiging dit kan geven voor de effectiviteit van een maatregel.

Resultaat: aanvulling inzicht in de toepasbaarheid van maatregelen in verschillende

situaties.

1.4 Leeswijzer

Het rapport heeft de volgende opbouw:

Hoofdstuk 2 geeft een inleiding op de problematiek. Deze is zo opgesteld dat deze ook leesbaar is voor een lezer die geen specialist in het onderwerp van dit rapport. Enkele basis begrippen worden behandeld en de gedachtegang achter de gangbare modellering wordt toegelicht. Ten slotte wordt op basis van deze algemene uitwerking in dit hoofdstuk het begrip

“onverwachte dynamische effecten” beschreven.

In hoofdstuk 3 worden de in de catalogus opgenomen maatregelen gegroepeerd op basis van het werkingsprincipe. De verwachting is dat maatregelen met hetzelfde werkingsprincipe als

identiek behandeld kunnen worden.

De maatregelen catalogus bevat een uitgebreide literatuurlijst. Alle literatuur is kort bekeken en gerubriceerd op basis van bruikbaarheid voor het onderzoek dat in dit rapport wordt beschreven in paragraaf 4.2. Op basis van deze beoordeling is een beperkte keuze nader

beoordeeld in de overige paragrafen in hoofdstuk4.

In hoofdstuk 5 worden de maatregelen afzonderlijk per groep verder beoordeeld. Dit gebeurt aan de hand van basis mechanicamodellen. Deze zijn niet bedoeld om prognoses mee uit te voeren. Het idee is dat de modellen toelichten welke aspecten een rol spelen bij een maatregel en waarom de verschillen tussen de prognoses met geavanceerde modellen en de werkelijkheid onverwacht groot zijn. Geavanceerde modellen bevatten een integrale aanpak met alle aspecten. Deze lenen zich daarom beter om prognoses te doen, maar juist minder

om de basale aspecten toe te lichten.

In hoofdstuk 6 worden een aantal overige aspecten behandeld. Het betreft o.a. de gevolgen van het feit dat trillingen door het hele systeem bron-pad-ontvanger lopen en een aantal

bijzondere aspecten.

Het rapport sluit af met de conclusies en aanbevelingen. In hoofdstuk 7 zijn deze in overeenstemming met de aanpak in de hoofdstukken 4 tot en met 6 uitgewerkt. In hoofdstuk

8 is een samenvatting voor de niet-specialist opgenomen, als vervolg op hoofdstuk 7.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 2 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

2 Inleiding voor niet-specialisten

2.1 Inleiding

De theorie die in dit rapport wordt beschreven, veronderstelt dat de lezer bekend is met de basisbegrippen van de dynamica, hoe de trillingen ontstaan en zich verplaatsen, welke technieken bestaan om daar technisch iets over te zeggen en hoe trillingsreducerende maatregelen werken. Deze kennis zal bij vele lezers niet aanwezig zijn. Daarom wordt dit hoofdstuk toegevoegd. Het probeert in algemene bewoordingen de trillingsproblematiek te beschrijven. Vervolgens beschrijft het de effecten die met trillingsreducerende maatregelen

worden nagestreefd en waarom de nagestreefde effecten soms niet behaald worden.

2.2 Begrippen snelheid en frequentie

In dit rapport wordt het begrip snelheid op verschillende wijzen gebruikt. Het is noodzakelijk

hier goed onderscheid tussen te maken:

Golfsnelheid: De golfsnelheid is de snelheid waarmee een verstoring zich door de

bodem beweegt. Voor een materiaal is de golfsnelheid min of meer een constante, dat

wil zeggen de verstoring beweegt zich met een constante snelheid door de bodem.

Voor grond ligt de golfsnelheid in de orde van 100-2000 m/s (400-8000 km/uur).

Trillingssnelheid: De trillingssnelheid is de maximale snelheid waarmee het materiaal

trilt, dat wil zeggen heen en weer beweegt. De trillingssnelheid is afhankelijk van de

sterkte van de trillingsbron en de afstand tot de trillingsbron. Deze varieert dus in de

bodem. De trillingssnelheden die in dit rapport gegeven zijn, liggen in de orde van 0.1 -

10 mm/s (let op de eenheid mm/s = millimeter per seconde; de golfsnelheid is dus orde

1000 keer groter dan de trillingssnelheid).

Rijsnelheid: dit is de snelheid waarmee de trein rijdt. Deze wordt meestal uitgedrukt in

km/u (kilometers per uur). Meestal rijden treinen met een snelheid van 80-160 km/u,

alleen de hogesnelheidstreinen gaan sneller tussen de 200 km/u (nieuwe IC treinen) tot

300 km/u (Thalys). Voor berekeningen is snelheid per uur een lastige eenheid, en wordt

meestal gebruik gemaakt van een snelheid in meters/seconde (m/s). Standaard treinen

rijden dan 20-45 m/s (80-160 km/u komt overeen met 22-44 m/s) en hogesnelheidstreinen

tussen de 56-83 m/s.

Het verschil tussen golfsnelheid en trillingssnelheid kan het beste uitgelegd worden door het met geluid te vergelijken. Geluid plant zich in de lucht voort met een golfsnelheid van ongeveer 300 m/s. De trillingssnelheid neemt af met de afstand tot de bron: vlak bij een harde geluidsbron kan gehoorschade ontstaan, verder weg is het geluid waarneembaar en heel ver

weg uitgestorven. Maar overal is de golfsnelheid 300 m/s.

Als een trein, de bodem of een vloer trilt, gaat deze heen en weer. Dit kan langzaam of snel gebeuren. Dit wordt beschreven met het begrip frequentie. De eenheid van frequentie is Herz (Hz). Dit getal geeft het aantal trillingen per seconde weer. Zo is bijvoorbeeld 4 Hz een trilling waarbij een punt 4 keer per seconde op en neer gaat. Laagfrequente trillingen hebben een lage frequentie, het aantal trillingen per second is laag. Een voorbeeld van een laagfrequente trilling is een hoog gebouw dat heen en weer zwaait. Meestal is dit één of tweemaal per seconde (1 à 2 Hz). Hoogfrequente trillingen hebben een hoge frequentie, het aantal trillingen per seconde is hoog. Een voorbeeld van een hoog frequente trilling in de spoorwegbouw is de trilling die ontstaat uit de opbouw van de spoorbaan met ondersteuning door dwarsliggers.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 3 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Als deze 60 cm uit elkaar liggen en de trein rijdt 140 km/u, dan geeft dit een frequentie van 65 Hz. De in dit rapport besproken trillingen liggen in het gebied tussen de 1 Hz en 100 Hz.

Vaak wordt frequentie uitgedrukt in toeren per minuut (tpm). Bijvoorbeeld de toeren teller in de auto (2400 tpm = 40 Hz) en een wasmachine met 155 tpm = 25 Hz.

De trillingssnelheid bepaalt in belangrijke mate of een trilling schadelijk is. De mate van hinder of schadelijkheid kan nog afhangen van de frequentie.

Voor frequentie geldt dat deze tijdens de golfvoortplanting niet veel wijzigt. Een hoge toon in een muziekinstrument (b.v. een sopraan) is verder weg ook een hoge toon. Een lage toon (b.v. een tenor) is verder weg ook een lage toon. Bij het beoordelen van trillingen wordt vaak gebruik gemaakt van frequentieranges, in plaats van specifieke frequenties. Deze ranges

worden ook wel frequentiebanden genoemd.

2.3 Trillingen van treinverkeer

Treinen genereren trillingen, die in een gebouw voor mensen voelbaar kunnen zijn. Een voelbare trilling kan hinderlijk zijn. Dit is een aanleiding om trillingen te voorkomen of te

reduceren.

De trillingen bij treinverkeer ontstaan vooral wanneer treinen over een oneffen spoor rijden. Deze snelheid is de rijsnelheid van de trein, uitgedrukt in kilometer/uur. Voorbeelden van oneffenheden zijn wissels, isolatielassen in het spoor en variaties in eigenschappen van de fundering van het spoor. De massa van de trein is traag, dat wil zeggen dat deze de oneffenheid in het spoor niet zo snel kan volgen. Maar het spoor dwingt de massa de oneffenheid (gedeeltelijk) wel te volgen. Hierdoor ontstaan kortdurende grote krachten op de trein. Naast spooroneffenheid zijn er nog andere bronnen van trillingen, waaronder de

variatie in de onderbouw en de ondergrond en wielonrondheid.

De grootte van de krachten hangt af van veel toevalligheden: de grootte van de oneffenheid, maar ook het gewicht van de trein (leeg/vol, goederen of personen), de eigenschappen van de trein (type trein) en de rijsnelheid. Door de interactie tussen de diverse delen van de trein (wagenbak, draaistellen en wielen en de schokdempers daar tussen) en de eigenschappen van de rails en de bodem, worden krachten met bepaalde frequenties sterker gegenereerd dan andere frequenties. In het algemeen geven treinen krachten met veel verschillende

frequenties (breedbandig spectrum).

De eerder genoemde kracht werkt niet alleen op de trein(wielen) maar ook op de bodem (volgens het principe actie = reactie). Hierdoor ontstaan trillingen in de constructie en de bodem. Deze trillingen lopen door de bodem naar de panden in de omgeving. Een belangrijk aspect hierbij is dat er in de bodem verschillende soorten golvenontstaan, die verschillen in de mate waarin de golf afneemt en ieder een eigen loopsnelheid (golfsnelheid) hebben. Op harde grondlagen kunnen reflecties ontstaan, vergelijkbaar met het intense licht ten gevolge van een reflectie van het zonlicht in het raam van een overbuurman. De golven die bij een pand aankomen, kunnen elkaar versterken of juist verzwakken. Dit verschijnsel heet

interferentie.

Een gebouw bestaat meestal uit vloeren, wanden of kolommen. De trillingen in de bodem brengen deze elementen in trilling. Ook hier kunnen interferenties ontstaan. Als trillingen elkaar versterken heet dit resonantie, als trillingen elkaar verzwakken heet dit uitdoving. Een bekend voorbeeld van resonantie is schommelen: door steeds op het juiste moment de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 4 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

schommel een zetje te geven, kun je met weinig kracht een hele grote uitslag bereiken. Juist de trillingen die resonantie in de vloeren veroorzaken zijn de oorzaak van de trillingshinder.

De hinder zelf kan op verschillende manieren ontstaan. Als de vloeren trillen, kunnen personen die de ruimte aanwezig zijn deze trillingen voelen. Een ander gevolg kan zijn dat de trillende muren of vloeren geluid gaan maken, een lage bromtoon. Dit is afgestraald geluid. Soms kunnen mensen dit geluid horen. Ook kunnen de trillingen andere voorwerpen in trilling brengen, waardoor deze hoorbaar gaan rammelen. Een gevoelde trilling of waargenomen geluid kan als hinderlijk worden ervaren. Of een trilling of geluid als hinderlijk ervaren wordt hangt af van de sterkte van de trilling en het geluid, maar ook van verschillende persoonlijke factoren zoals verwachtingspatroon en activiteit. De gebruikte normwaarden gaan uit van niveaus die in het algemeen niet als hinderlijk ervaren worden en houden soms rekening met

de omstandigheden, bijvoorbeeld de dag en nacht periode.

2.4 Werkingsprincipes van trillingsreducerende maatregelen

Er zijn verschillende manieren om de trillingen in een pand te beïnvloeden:

Het verkleinen van de oneffenheid. De grootte van de oneffenheid is de laatste jaren

sterk gereduceerd door betere fundering en beter onderhoud. Dit heeft naast de invloed

op de trillingen in de panden, ook veel invloed op het reizigerscomfort en de beperking

slijtage van trein en spoor.

Het verschuiven van de overheersende frequenties in de belasting. Hierbij moet

gedacht worden het aanpassen van de eigenschappen van de rails of de fundering. In

principe kan men ook denken aan aanpassingen aan de treinen, maar die geven

mogelijk op andere locaties weer problemen. Als de trein andere frequenties genereert

dan die waarbij de vloer trilt, kan dit positief uitwerken. Aanpassingen aan de treinen zijn

in dit rapport niet verder beschouwd.

Het verschuiven van de resonantiefrequenties in de vloeren. Zolang deze maar

voldoende afwijken van de overheersende frequentie in de belasting, kan dit goed

werken.

Het tegenhouden van de golven in de bodem. Dit is vergelijkbaar met een geluidscherm

langs een snelweg, maar dan in de grond.

Een gebouw als het ware loskoppelen van de bodem via een flexibele funderingsconstructie.

De werkingsprincipes van de maatregelen in de Maatregelcatalogus spoortrillingen zijn in hoofdstuk 3 verder uitgewerkt.

2.5 Modelleren van spoortrillingen en trillingsreducerende maatregelen

Om de trillingen in een pand te bepalen wordt meestal een benadering gebruikt die uitgaat van de drie mechanismes die hieronder beschreven zijn:

Een trillingsbron (bevat spoor, trein en fundering).

Een voortplantingsmodel (bevat de bodemeigenschappen).

Een gebouwmodel (bevat de fundering en constructie van het gebouw).

Bij de trillingsbron worden de belangrijkste delen van de trein (wagenbak, draaistellen en wielen en de schokdempers daar tussen), de spoorconstructie en de fundering in trilling gebracht door de oneffenheid van de trein. Er moet rekening gehouden worden met verschillende type treinen die (in de toekomst kunnen) passeren, de treinsnelheid, de (variaties in) oneffenheid. De dynamische eigenschappen van de fundering worden bepaald door de dikte van het

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 5 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

baanlichaam en de samenstelling van de van nature aanwezige ondergrond. Elk wiel van de trein functioneert als trillingsbron.

In de bodem lopen verschillende soorten golven die allemaal een eigen golfsnelheid en afname karakteristiek hebben. Op materiaal overgangen kunnen reflecties optreden. In elk punt van de bodem wordt het netto resultaat bepaald door alle golven die van alle bronnen naar het beschouwde punt lopen. Sommige trillingen versterken elkaar, andere werken elkaar juist

tegen. Een gebouw wordt in trilling gebracht via de fundering. Door de constructie gaan ook verschillende golven lopen. Op de verbindingen tussen constructiedelen treden ook hier reflecties op. Een belangrijk verschil met golven in de bodem is dat in een gebouw de sterkte van de golven minder snel afneemt. Daardoor kunnen golven elkaar veel meer versterken. Dit verschijnsel wordt resonantie genoemd.

Van de bodem (en dus ook de fundering van het spoor) en het gebouw zijn de eigenschappen niet nauwkeurig bekend. Een zand laag kan in verschillende periodes afgezet zijn, waardoor de stijfheid niet overal dezelfde is. Ook is de dikte van een laag niet overal gelijk,

bijvoorbeeld als de laag in een geulenstelsel of delta gelegen heeft.

In gebouwen geldt iets vergelijkbaars. Stijfheid van een gebouw kan in de tijd wijzigen, door bijvoorbeeld microscheuren, verbouwingen, zettingen van de fundering. Een resonantiefrequentie van een vloer kan niet exact worden bepaald als niet goed bekend is in welke mate

de muren de buiging van de vloeruiteinden tegenhouden.

Bij de berekening van een vloer wordt een principieel verschil tussen dynamica en statica zichtbaar. Bij statica is het mogelijk om extreme waarden te schatten: de statische doorbuiging van de vloer is maximaal als de muren niets doen. De dynamische doorbuiging van de vloer is maximaal als de frequentie in het aangeboden signaal overeenkomt met de resonantie frequentie van de vloer. Maar de resonantie frequentie van de vloer hangt mede af van de mate waarin de muren meewerken. Zowel te veel meewerken als te weinig

meewerken levert dan een kleinere trilling in de vloer op.

Ten slotte moet nog aandacht worden besteed aan het ketengedrag van het systeem: De trillingen die in het spoor gegenereerd worden, lopen door de bodem naar het gebouw, brengen het gebouw in trilling en daardoor de vloeren. In een berekening van dit systeem kan in elke stap een afwijking van de werkelijkheid optreden. Deze kleine afwijkingen kunnen later

relatief grote gevolgen hebben als deze elkaar in de keten versterken.

2.6 Onverwachte dynamische effecten

Onverwachte dynamische effecten treden op als een maatregel anders reageert dan op basis van een berekening of eerdere ervaring verwacht werd. Het basisidee hierbij is dat deze afwijkingen ontstaan doordat de referentiesituatie (berekening of eerdere ervaring) in relatief weinig verschillen, maar dat deze kleine verschillen onverwacht grote gevolgen hebben. Dit rapport tracht mogelijke kleine verschillen op te sporen en aan te geven waarom deze grote

gevolgen kunnen hebben.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 6 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

3 Werkingsprincipes en groepsindeling

3.1 Inleiding De catalogus bevat verschillende maatregelen die een vergelijkbaar werkingsprincipe hebben. In dit hoofdstuk worden de werkingsprincipes kort besproken en de verschillende maatregelen met een vergelijkbaar werkingsprincipe gegroepeerd. Een overzicht van de maatregelen in de catalogus is opgenomen in bijlage D. In dit rapport wordt voor de maatregelen de codering gebruikt zoals deze ook in de Maatregelcatalogus spoortrillingen wordt aangehouden.

De werking van een maatregel kan uitgedrukt worden als de verhouding van het trillingssnelheid in de situatie met de maatregel en het trillingssnelheid zonder de maatregel

R v met maatregel effect (0.1) v

zonder maatregel

Met:

v Het trillingssnelheid [mm/s]. R De effectiviteit [-].

Als een maatregel effectief is, dan is het trillingssnelheid met de maatregel kleiner dan zonder de maatregel, zodat de verhouding kleiner dan 1 is.

Deze waarde kan ook op een logaritmische schaal bepaald worden. De berekening luidt dan

RL R 2

eff 10 log( effect ) (0.2)

met RL eff de effectiviteit in dB (decibel). Het minteken in deze formule geeft aan dat een afname van het trillingssnelheid een positief getal geeft. Opgemerkt wordt dat een halvering

van het trillingssnelheid een effectiviteit van 6 dB geeft.

3.2 Maatregelen aan de bronzijde In de Maatregelcatalogus spoortrillingen zijn baan en materieel onderscheiden. In dit rapport zijn deze samengenomen omdat deze vanuit mechanisch oogpunt identiek zijn. Met andere woorden: de bron is hier gedefinieerd als de wiel-rail-fundering interactie.

Bij de bron zijn in beginsel twee typen maatregelen mogelijk:

Verkleining van de excitatie amplitude.

Wijziging van het excitatie systeem.

3.2.1 Verkleining van de excitatie

Het slijpen van het wiel (in profiel houden) of het vlakker maken van het spoor (onderhoud rails) zijn voorbeelden van het eerste type maatregel, waarbij oneffenheden worden beperkt

en de excitatie amplitude kleiner wordt.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 7 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Maatregelen aan het materieel (tussen haakjes het maatregelnummer in de Maatregelcatalogus

spoortrillingen):

• • 

  In profiel houden van de wielen (1.01).

Maatregelen aan de baan:

• • 

  Wissel verplaatsen (2.12). • Verbetering aansluiting kunstwerk in het kader van vermindering trillingshinder (2.13). • Onderhoud rails (2.14). • Spoor voegloos maken (2.15). • Aanvullend onderhoud ballastbed (tamping) (2.16).

Het verplaatsen van het wissel kan lokaal een reductie betekenen, maar als het wissel elders geplaatst wordt kunnen daar hogere trillingen ontstaan. De overige maatregelen hebben een reducerend effect. Hierbij moet wel opgemerkt worden dat dit effect beperkt blijft tot het frequentiegebied dat wordt bepaald door de golflengtes in het systeem en de rijsnelheid van

de trein.

3.2.2 Wijzigingen van het excitatie systeem

De trillingen bij treinverkeer ontstaan primair door de interactie tussen de wielen en de rails, zie ook paragraaf 2.3. De krachten die de treinwielen op het spoor uitoefenen (en dus de grootte van de trillingen in de omgeving) worden vooral bepaald door de dynamische interactie tussen de trein (de wagenbak, de draaistellen en de assen) en de spoorconstructie (rails, dwarsliggers, ballast en ondergrond). Dit geheel wordt gemakshalve hier het

excitatiesysteem genoemd.

Het aanbrengen van een stijvere veer in een systeem is een voorbeeld van het tweede type maatregel in het excitatie systeem. Een dergelijke maatregel leidt tot een andere frequentieinhoud van de belasting, waardoor voor sommige frequenties een verlaging, maar voor

andere frequenties een verhoging van de excitatie kan optreden.

De spoorconstructie bestaat in beginsel uit twee buigstijve spoorrails die op een constructie op de ondergrond liggen. Deze constructie spreidt de belasting en voert de verticale krachten

uit de trein naar beneden af.

Er zijn in beginsel drie parameters waaraan belangrijke wijzigingen kunnen worden aangebracht:

1 De (buig-)stijfheid van de constructie. 2 De verticale stijfheid van de constructie. 3 De massa (massatraagheid) van de constructie.

In een dynamisch systeem is het niet eenvoudig om stijfheid en massa onafhankelijk te variëren. Meestal wordt een hoge stijfheid bereikt door een materiaal met hoge dichtheid toe te passen (beton, staal) en wordt een laag met een lage stijfheid bereikt door een materiaal met een lage dichtheid toe te passen. Daarom wordt in onderstaande alleen onderscheid gemaakt tussen maatregelen waarbij de nadruk ligt op de buigstijfheid en de nadruk op de

verticale stijfheid.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 8 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Nadruk op verticale stijfheid:

Ballastmatten (2.01).

Afveren rails met railklemmen op beton plaat (2.02).

Under Sleeper Pads (2.09).

Wide Sleeper Track (2.10).

Geogrid (2.11).

Dit zijn allemaal maatregelen die vooral invloed hebben op de stijfheid van onderdelen in de spoorconstructie. Soms wordt ook beperkte massa toegevoegd. Bij onderstoppen (tamping = de dichtheid van de ballast onder de dwarsligger verbeteren) is meestal ook sprake van een verbetering van de spoorligging

Nadruk op de buigstijfheid:

Slab track (2.03).

Floating slab track (2.04).

Beton plaat onder ballastbed met ballastmat (2.05).

Beton plaat onder ballastbed met isolatiemateriaal onder dwarsliggers (2.06).

Zettingsvrije plaat (2.07).

Ladder Track (2.08).

De eerste vier maatregelen betreft het toevoegen van platen, die op de bodem liggen. De zettingsvrije plaat is ook een plaatvormige constructie, maar dan gefundeerd op palen. Ladder track bestaat uit twee liggers onder de spoorstaven die op regelmatige afstand verbonden zijn om de spoorbreedte te behouden. Hierdoor is de buigstijfheid van het spoor hoger dan van de rails alleen. Het is bijvoorbeeld beschreven in (3). Naast een aanzienlijke wijziging in de buigstijfheid wordt veelal ook een aanzienlijke massa aan de constructie toegevoegd.

Overweging voor het lange termijn effect van maatregelen in het excitatie systeem

Er moet hier rekening gehouden worden dat aanpassingen aan het spoor op lange termijn een aanzienlijke invloed kunnen hebben op de ligging van het spoor. Met name het toevoegen van buigstijfheid kan worden opgevat als een betere fundering van het spoor. Het kan een reductie excitatie-amplitude geven (paragraaf 3.2.1).

In beide constructies wordt extra flexibiliteit aangebracht. Bij maatregelen met de nadruk op de verticale stijfheid is de invloed van de stijfheid op de eigenfrequenties meestal beperkt. De nadruk van deze maatregel ligt dan op het verkleinen van de krachten die de rail op de ondergrond uitoefent. Spoorconstructies met een hoge buigstijfheid is vaak heel stijf. Deze grote stijfheid heeft tot gevolg dat kleine oneffenheden grote krachten op de fundering geven. Toepassing van flexibele materialen is noodzakelijk om ervoor te zorgen dat de ondersteuning van de rails niet te stijf wordt voor het treinverkeer. Dit reduceert dan wel de krachten op de ondergrond, maar vermoedelijk ligt de nadruk op de reductie van de oneffenheid en (door de aanwezige plaatmassa) ook op de andere frequentieoverdracht.

Om onderscheid te maken tussen de vermindering van de excitatie door de oneffenheden wordt gesproken van vermindering van de exitatie oneffenheden, terwijl het verlagen van de verticale stijfheid vermindering van de excitatie krachten wordt genoemd in Tabel 3.1.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 9 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

3.3 Invloed overdracht

“Maatregelen in de overdracht” (in de Maatregelcatalogus spoortrillingen) betreft trillingsreducerende maatregelen die aan de rand of buiten het baanlichaam worden uitgevoerd. Het primaire doel van deze maatregel is dat de trillingen die wel gegenereerd

worden ter plaatse van de spoorbaan het pand waar de hinder ervaren wordt niet bereiken.

De eerste groep maatregelen zijn schermen in de bodem. Praktisch gesproken zijn er twee maatregelen mogelijk: een heel stijf element in de bodem of een heel slap element in de bodem plaatsen (ten opzichte van de stijfheid van de bodem). Een belangrijke variatie kan

zijn de plaats waar de constructie geplaatst wordt:

Nabij het spoor (bijna een bronmaatregel).

Ergens in het midden (typische pad maatregel).

Nabij de woning (bijna een object maatregel).

Stijve schermen:

OTC betonscherm in bodem (3.01).

Slappe schermen:

• • 

  OTC open sleuf in bodem (3.04). • OTC open sleuf met keerwanden (3.05). • OTC beklede keerwand (3.08).

De maatregelen 3.05 en 3.08 bestaan uit een combinatie van een slap en een stijfelement. Deze zijn in dit overzicht als slap element opgenomen, aangezien wordt verwacht dat het

slappe deel de grootste bijdrage aan de trillingreducerende werking heeft.

De tweede groep maatregelen betreft relatief ondiepe maatregelen, die dichter bij het maaiveld optreden:

• • 

  Trillingscherm L-wand in talud (3.03). • Steiler maken spoortalud (3.06). • Spoorsloot / waterpartij (3.07).

Mogelijk moet ook maatregel 3.02 hier genoemd worden:

• • 

  OTC Polystyreen scherm in bodem bij woning (3.02).

3.4 Maatregelen bij de ontvanger

“Maatregelen bij de ontvanger” (in de Maatregelcatalogus spoortrillingen) betreft maatregelen in of nabij het pand waar het te hoge trillingssnelheid optreedt. Er kan dan gedacht worden aan maatregelen in het pand zelf, maar ook aan de interactie tussen grond en constructie (de

aanstoting van het pand).

Constructie zelf:

• • 

  Verstijven vloeren en wanden (bestaande woningen) (4.01).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 10 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Aanstoting:

• • 

  Fundering op trilling-isolatie (Hoewel deze lijkt op de maatregelen in de overdracht) (4.02).

3.5 Samenvatting

In onderstaande tabel zijn de verschillende maatregelen uit de Maatregelcatalogus spoortrillingen gerelateerd aan het onderdeel in de keten. Daarnaast is het bijbehorend

werkingsprincipe benoemd.

Maatregel Aanpak Werkingsprincipe Bron 1.01, 2.12, 2.13, 2.14, beperken van oneffenheden kleinere excitatie 2.15, 2.16 2.01, 2.02, 2.09, 2.10, aanpassen verticale stijfheid verminderen excitatie krachten 2.11 andere overdracht / frequenties 2.03, 2.04, 2.05, 2.06, aanpassen buigstijfheid verminderen excitatie 2.07, 2.08 oneffenheid … andere overdracht / frequenties Overdracht 3.01 Scherm stijf reflectie 3.02, 3.04, 3.05, 3.08 Scherm slap reflectie 3.02, 3.03, 3.06 en 3.07 Maaiveld maatregelen reflectie Ontvanger 4.01 stijvere constructie lagere overdracht/ andere frequenties 4.02 funderings-isolatie andere grond/constructie interactie

Tabel 3.1 Overzicht groepsindeling maatregelen uit de catalogus

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 11 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

4 Review literatuur Maatregelcatalogus spoortrillingen

4.1 Inleiding De literatuur waarop de maatregelen catalogus gebaseerd is, is eerst globaal bekeken. Dit is beschreven in paragraaf 4.2

Op basis van deze globale scan is een aantal rapporten geselecteerd en nader bestudeerd. Het doel is inzicht te krijgen in de toegepaste berekeningsmethode en om aan de hand van de resultaten mogelijke neveneffecten te detecteren en hun invloed te beoordelen. In dit hoofdstuk worden de rapporten behandeld onder de maatregel waarop zij zich primair richten. Deze zijn beschreven in de overige paragraven in dit hoofdstuk, waarbij zoveel mogelijk getracht is de documenten ordenen naar de plaats waar de trillingsreducerende maatregel

wordt uitgevoerd: de baan, de bodem of het gebouw.

4.2 Globale scan

4.2.1 Aanpak

Bij de globale scan is nagegaan welke aspecten in elke referentie behandeld worden en in hoeverre het betreffende document van belang is voor de vraagstelling in dit rapport. Deze aanpak is gekozen omdat er is sprake van een uitgebreide literatuurlijst en de beschikbare

documenten sterk van karakter verschillen.

Om de documenten te ordenen is een spreadsheet gemaakt. Bijlage B geeft de volledige spreadsheet. Deze is alfabetisch geordend op naam van het document in de folder. Hierin is

verder geen systematiek aanwezig. In de spreadsheet is voor elk document aangegeven:

De titel van het document.

Het type document b.v.: (advies-)rapport, productblad, beschrijving, artikel.

De auteurs van het document, waarbij de nadruk ligt op hun ‘natuurlijke’ rol in het advies

en ontwikkelingsproces: universiteit, adviesbureau, leverancier. Hierbij zijn partijen die

bekend verondersteld zijn, bij hun naam genoemd (b.v. TNO, ProRail).

Het onderwerp van het document.

De eerste indruk van de bruikbaarheid van het document voor dit onderzoek naar

onverwachte dynamische aspecten.

4.2.2 Conclusie

De conclusie van de review van de gebruikte literatuur voor de Maatregelcatalogus spoortrillingen is dat met name de onderzoeksrapporten uit de EU projecten Rivas en CargoVibes relevante informatie bevatten. Dit zijn onderzoeksrapporten waarin mogelijk relevante referenties zijn opgenomen. Wellicht zijn er naderhand interessante publicaties in de wetenschappelijke literatuur geweest, die hierop verder werken. Daarnaast zijn de parameterstudies voor Utrecht en Arnhem waardevol, omdat dit twee praktische cases betreft die systematisch uitgewerkt zijn. De onderzoeksrapporten zijn van belang omdat zij verschillende (goed gedocumenteerde) berekeningsvarianten onderling vergelijken of de

berekeningen met metingen vergelijken.

Tijdens het beoordelen van de beschikbare documenten is een aantal ideeën en aspecten

gevonden die relevant zijn voor dit onderzoek.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 12 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

4.3 Maatregelen aan de bron

4.3.1 Invloed verende materialen bij spoor in ballast

Faure en Bongini (4) rapporteren een uitgebreid numeriek onderzoek naar de invloed van verende materialen onder de spoorstaaf (Under Rail Pad URP) of de dwarsligger (Under Sleeper Pad USP). Faure en Bongini maken onderscheid tussen de situatie van een verend materiaal onder de spoorstaaf maar boven de zogenaamde base plate (Under Rail Pad) en onder de base plate (Under Baseplate Pad). Vaak worden deze verschillen niet onderscheiden en wordt er gesproken van Railpad. Het betreft spoor in ballast. Daarbij besteden zij ook aandacht aan de invloed van de massa van het draaistel, de stijfheid van de ballast en de stijfheid van de bodem. Het rapport is een samenvatting van de twee rapporten van de KU-

Leuven en de BAM (Berlijn), die als bijlagen in (4) opgenomen zijn.

In het eerste deel van de parameterstudie (zonder trillingsreducerende maatregelen) maken Faure en Bongini onderscheid tussen de lage frequentie range en de hoge frequentie range en de overgangsfrequentie. Interessant is dat zij bij de invloed van stijfheid melden dat een lagere stijfheid van de bodem de trillingen in de lager frequentierange omhoog gaan en in de hoge frequentie range omlaag gaan. Hierbij wordt nog opgemerkt dat de berekeningen

gemaakt zijn met relatief hoge stijfheden voor west Nederland.

Bij gelaagde bodem wordt het berekende effect van de maatregel al snel onoverzichtelijk. Voor lage frequenties lijkt er weinig te veranderen, voor hoge frequenties wordt het resultaat

onduidelijk genoemd.

De invloed van de ballast-stijfheid lijkt vooral invloed te hebben op de overgang tussen laag en hoog frequent. Hoge frequenties worden kleiner.

Daarna wordt de invloed van URP en USP als trillingsreducerende maatregel beoordeeld. Voor URP wordt gevonden dat de stijfheid van de URP bij frequenties onder de 20 Hz geen enkele invloed heeft. Voor hogere frequenties wordt bij een stijvere URP een lagere overdracht gevonden, maar er worden wel aanzienlijk meer hogere frequenties doorgegeven. Dit gedrag leidt tot een reductie van trillingen in de frequentie range van 40-50 Hz, maar een toename van de trillingen boven de 60 Hz. Het gedrag van een constructie met USP is erg vergelijkbaar met URP. Hoewel Faure en Bongini wel enig verschil zien, lijkt het toch vooral

grootte van de stijfheid van belang en niet de precieze plaats waar deze aangebracht wordt.

Samenvattend Onderdeel: maatregelen in de baan. Aanpak: aanpassen stijfheid spoorconstructie. Werkwijze: numerieke analyse met uitwerking van invloed stijfheid/gelaagdheid bodem en ballast, under rail pads en under sleeper pads.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 13 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

4.3.2 Algemene vergelijking trillingsreducerende maatregelen in het spoor

In het rapport (5) beschrijft Terno praktijkervaringen met verschillende maatregelen aan het spoor. Zowel spoor in ballast als spoor op slab-track worden beschouwd. De beschrijvingen geven duidelijk aan dat er resonantie frequenties gevonden worden en ook frequentieintervallen met een duidelijke trillingsreducerende werking. Vaak wordt het één-massa-veer systeem als voorbeeld genomen. Bij de eigenfrequentie treedt versterking op, bij hogere frequenties reductie van de overdracht. Een twee-massa-veer systeem heeft twee eigenfrequenties, waarbij versterking optreedt. Tussen deze frequenties kan een relatief grote reductie behaald worden. Ballast spoor op een betonnen plaat is een voorbeeld van een systeem waar typische twee eigenfrequenties een rol kunnen spelen. Het frequentie-interval waar demping optreedt, is vaak vrij smal, zodat er rekening gehouden moet worden dat

relatief kleine wijzigingen relatief grote gevolgen kunnen hebben.

Opvallend in (5) is wel de constatering dat de meeste demping bereikt wordt bij relatief hoge frequenties. Hierbij moet de vraag opgeworpen worden welke oorzaak de gevonden afnames hebben. Het toevoegen van extra verende elementen in de constructie leidt tot het optreden van (gedempte) eigenfrequenties, maar omdat de massa in het systeem klein blijft, blijven de frequenties waarin deze systemen werken hoog. Pas boven de eigenfrequenties gaat een

dergelijk systeem voor alle frequenties werken.

Samenvattend Onderdeel: maatregelen in de baan. Aanpak: aanpassen stijfheid en zwaardere fundering. Werkwijze: praktijk ervaringen, diverse maatregelen in spoorconstructie en de fundering, zowel slabtrack als ballastspoor.

4.3.3 Meten efficiëntie maatregelen aan het spoor met kunstmatige excitatie

Om de werkelijke efficiëntie van een maatregel op basis van metingen te bepalen, moet verondersteld worden dat de excitatie niet wijzigt. Hiervoor is het noodzakelijk dat de trillingsmetingen gemiddeld worden over veel treinen en moet er een objectief bronsignaal bepaald worden (bijvoorbeeld de kracht op het spoor of de kracht uit de dwarsligger op de ballast). De meeste rapportages (bijvoorbeeld (6) en (5)) geven niet duidelijk aan hoe hier

mee omgegaan wordt.

Het artikel van Wenzel en Geier (7) geeft een toepassing van de inzet van een Vibroscan. De Vibroscan en een toepassing zijn beschreven in (8). Met de Vibroscan kan een harmonisch

trillingssignaal gegenereerd worden.

Wenzel en Geier hebben de Vibroscan toegepast op een constructie van een verend gefundeerde plaat in een spoortunnel in Oostenrijk, dus de plaat wordt gedragen door de tunnel lining in vermoedelijk bodem. Zij vergelijken de berekende overdracht met de gemeten overdracht. Wenzel en Geier vergelijken in hun artikel (7) de “insertion loss”, maar daarvoor moeten de overdracht voor en na de constructie gemeten zijn, en dat blijkt niet uit hun publicatie. De verschillen tussen de meting en de berekening loopt op tot 10 dB (dus

ongeveer een factor 3).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 14 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Samenvattend Onderdeel: maatregelen aan het spoor. Aanpak: zwaardere fundering. Werkwijze: numerieke beoordeling i.s.m. trillingsmetingen voor en na de maatregel met kunstmatige excitatie, parameterstudie.

4.3.4 Stijfheid van de ballast en voorbeeld twee-massa-veer systeem

In rapport (5) wordt door Terno voor de stijfheid van ballast verwezen naar de onderzoeken van Herron et al (9). Zij vinden een relatief grote frequentie-afhankelijkheid in de stijfheid van ballast in het gebied tussen de 100 en 700 Hz. De afleiding hiervan lijkt echter onjuist. Figuur 4.1 geeft een schematische schets van het meetsysteem. Dit is een typisch twee-massa-veer systeem. Herron et al leiden de kracht in de ballast af uit de versnelling van de base-massa m base . Omdat de stijfheid van de bedding van de base niet meegenomen is in de beschouwing, is deze kracht onjuist geschat. Ook wordt mogelijke resonantie van deze massa niet

beschouwd.

Figuur 4.1 Typisch voorbeeld twee massa-veer systeem, ontleend aan (9)

De bewegingsvergelijking van de base-massa luidt

m u

base base k ballast (u sleeper u base ) k u 1 base c ballast (u sleeper u base ) c u 1 base (0.3)

Herron et al verwaarlozen de term k 1 u base volledig en ook de dempingstermen. Gezien het feit dat zij bij de frequentie 150 Hz een vreemde variatie in de stijfheid vinden, lijkt het erop dat hier een eigenfrequentie van het systeem optreedt. Dan zijn de dempingstermen en de

stijfheid van de oplegging van de base van belang.

Het meten van de dynamische stijfheid van ballast blijkt lastig te zijn. De door Herron et al gegeven invloed van de frequentie lijkt op een onjuiste interpretatie van de meting te berusten. Het gedrag van een twee-massa-veer systeem is in de literatuur te vinden, voor het

ongedempt systeem is het ook uitgewerkt in (10).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 15 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Onzekerheid in de stijfheidsparameters moet wel in de beschouwingen betrokken worden. Een significante afwijking in de werkelijke stijfheid kan grote gevolgen hebben voor de efficiëntie van een maatregel, vooral als deze berust op de locatie van een ‘lokale’ lage waarde van de overdracht. Net als resonantie pieken zijn dergelijke lokale minima gevoelig

voor de stijfheid van een systeem.

Dit effect maakt ook inzichtelijk waarom in sommige cases een lagere stijfheid werkt, en in andere cases een hogere frequentie werkt: de eigenfrequentie moet af bewegen van de belasting-frequentie. Als de belasting breedbandig is, heeft het wijzigen van een eigenfrequentie

nauwelijks zin, dan moet er eerder gedacht worden aan een hogere demping.

Samenvattend Onderdeel: maatregelen in de baan. Aanpak: aanpassen stijfheid. Werkwijze: laboratoriumexperiment, parameterbepaling stijfheid ballast.

4.3.5 Trillingen bij een wissel

Müller evalueert in het Rivas rapport (11) het dynamisch gedrag van een wissel. Het rapport trekt een aantal belangrijke conclusies:

Het exacte wiel profiel is van belang. Samen met de een goed gekozen stijfheid van de

rail pads kan dit een aanzienlijke reductie van de dynamische krachten op het wissel

geven.

Er wordt wel gewaarschuwd dat kleine variaties in geometrie van het puntstuk en de

stijfheid van de ondergrond grote invloed kunnen hebben. Dit maakt optimalisatie lastig

en er moet gelet worden op mogelijke gevolgen op langere termijn. Vermoeiing wordt

genoemd, maar vermoedelijk ook profiel wijzigingen door slijtage of zetting. Dit

suggereert ook dat er na verloop van tijd een toenemende variatie in trillingssnelheid

gevonden zal worden.

Opvallend detail is dat een verdubbeling van de rijsnelheid (160-230 km/h) in het

algemeen leidt tot een relatief kleine toename van de dynamische kracht op het wissel

(fig. 2.22 in (11)). Bij lagere snelheden (40-80 km/h) lijkt het effect veel groter orde

factor 4 (fig. 2.34 in (11)).

zachte rail pads (d.w.z. rail pads met een lage stijfheid) geven een aanzienlijke reductie

van de krachten op de dwarsliggers.

opvallend is de grote invloed van de boogstraal van het wissel in gemiddelde zin.

Echter, ook hier is de variatie erg groot. Zie figuur 2.29a in (11), bijvoorbeeld de twee

wissels in Rupperswil, waarbij Gl1 geen versterking geeft en Gl2 een 15 dB versterking

(d.w.z. een factor 6 keer groter) geeft.

De trillingen van een wissel nemen wel sneller af met de afstand dan bij de vrije baan.

Dit is verklaarbaar doordat het een puntbron betreft.

Ervaring bij Bern suggereert dat een sleuf vlak naast het wissel veel efficiënter is dan de

typische bronmaatregel slijpen van het spoor. De grote efficiëntie van de sleuf suggereert

dat de afstand tussen de bron en de sleuf een belangrijke rol speelt in de

efficiëntie van de sleuf.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 16 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Samenvattend Onderdeel: maatregelen in de baan. Aanpak: verkleining excitatie. Werkwijze: numerieke analyse en veldmetingen, excitatie mechanisme in een wissel.

4.3.6 Slab track en floating slab track

Auersch heeft een numerieke parameterstudie uitgevoerd naar invloed van de belangrijkste parameters bij slab track (12). De analyse is volledig uitgevoerd in het frequentie domein,

Auersch beoordeelt alleen transfer functies.

Voor ‘gewone’ slab track geeft Auersch aan dat:

De buigstijfheid van de plaat alleen invloed heeft op de spreiding van de belasting onder

de plaat, maar niet op de gesommeerde kracht onder de plaat.

De massa van de plaat heeft wel invloed op de gesommeerde kracht onder de plaat,

waarbij voor lage frequenties de kracht toeneemt en voor hoge frequenties de kracht

afneemt (omslag punt in de berekeningen bij ongeveer 20 Hz).

Bij een homogene bodem is een beperkte frequentie afhankelijkheid zichtbaar voor

verschillende stijfheden van de bodem. Bij gelaagde bodem treedt een sterkere

frequentie afhankelijkheid op. Auersch beschouwt een dunne laag van 1 m. De

mogelijke invloedsfactoren zijn de dikte van het baanlichaam en de dikte van de slappe

lagen.

De andere verdeling van de krachten op de bodem onder de plaat leiden nabij het spoor

wel tot lagere trillingen in de omgeving, maar ook tot een langzamere afname met de

afstand, zodat op 30 m er nauwelijks verschil zichtbaar is.

Bij ‘floating’ slab track vindt Auersch:

Bij lage frequenties (onder de 30 Hz) treedt grote opslingering van de overgedragen

gesommeerde kracht op, terwijl bij hoge frequenties sterke demping optreedt

Naast de massa van de plaat en de stijfheid van de tussen laag, speelt ook de stijfheid

van de ondergrond hierbij een rol.

Deze frequentie afhankelijkheid komt ook weer terug in de trillingen in de omgeving,

zodat voor de lage frequenties een hogere amplitude gevonden wordt en voor de hoge

frequenties een lagere amplitude.

Ook hier (bij floating slab track) is de afname met afstand van de trillingen kleiner, zodat

op 30 m weinig verschil zichtbaar is voor de lage frequenties. Voor de hoge frequenties

is het verschil aanzienlijk groter.

De belangrijkste conclusies zijn:

De effecten van (floating) slab track wordt vooral bepaald door de massa en stijfheid

tussen de liggers.

De betere kracht verdeling door de ligger geeft alleen nabij het spoor een reductie van

de trillingen.

De extra verende laag bij een floating slab track leidt tot versterking van de lage

frequenties en reductie van de hoge frequenties.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 17 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Samenvattend Onderdeel: maatregelen in de baan. Aanpak: aanpassen stijfheid en zwaardere fundering. Werkwijze: invloed constructie en gevoeligheid voor parameters met numerieke analyse en parameterstudie.

4.4 Maatregelen in de bodem

4.4.1 Numerieke vergelijking trillingsreducerende constructies in de ondergrond

Voor de vernieuwing van de stations in Utrecht en Arnhem heeft Movares systematisch berekeningen uitgevoerd voor verschillende trillingsreducerende maatregelen in de overdracht door de bodem, zie referenties (13) en (14). De techniek bestaat uit het corrigeren van metingen op basis van de verhouding tussen de berekende overdracht in de meetsituatie en de identieke situatie met een trillingsreducerende maatregel. De beoordeelde maatregelen zijn wanden met verschillende afmetingen en eigenschappen. Deze rapporten geven de resultaten van de eindige elementenberekeningen in het frequentiedomein. In het prognose rapport dat onderdeel is van deze onderzoeksserie (15), staat aangegeven dat het model in het frequentiedomein rekent. Hierbij wordt aan het einde van de berekening de vertaling naar het tijdsdomein uitgevoerd. Movares geeft aan dat als een gemeten signaal als uitgangspunt voor de analyse wordt gebruikt, een betrouwbaarheid orde 10% voor het signaal in een gewijzigde situatie wordt bereikt. D.w.z. dat de berekende maatgevende trillingssnelheid op basis van het signaal dat in de toekomstige situatie gemeten zal gaan worden, maximaal 10%

afwijkt van de berekende waarde.

In deze rapporten zijn verschillende uitvoeringen van maatregelen (bijvoorbeeld een betonnen wand met verschillende dieptes en diktes) berekend voor twee verschillende bodemprofielen. De resultaten geven aan dat het dempend effect voor frequenties boven de 10 Hz aanwezig lijkt te zijn, maar onder deze frequenties erg variabel is. Vooral het optreden van hoge pieken en diepe dalen in de efficiëntie curves (bijvoorbeeld Figuur III-28 in (13)). Dergelijke extreme waardes kunnen ontstaan door relatief kleine verschuivingen in de frequentie response van de twee vergeleken situaties. Daarmee is in dit frequentiegebied het

resultaat mogelijk gevoelig voor onzekerheden in de modellering.

Samenvattend Onderdeel: overdacht in de bodem. Aanpak: numerieke beoordeling i.s.m. trillingsmeting. Werkwijze: parameterstudie.

4.4.2 Ontwerp en effectiviteit van trillingsreducerende constructies

In het kader van Rivas heeft een onderzoeksteam onder leiding van Lombaert (van de KU- Leuven) de effectiviteit van trillingsreducerende wanden nader beoordeeld (6). Zij beoordelen zachte wanden, jet grouting wanden, damwand planken en massa’s langs het spoor. Deze laatste staat niet in de Maatregelcatalogus spoortrillingen. In het rapport zelf geven de auteurs een algemene beschouwing met betrekking tot het ontwerp, in de bijlage wordt voor elke besproken maatregel een case uitgewerkt. Hiervoor gebruiken zij steeds hetzelfde vaste formaat. Elke maatregel is numeriek uitgewerkt voor een andere bodem, waardoor de

resultaten van de maatregelen onderling moeilijk vergelijkbaar zijn.

De zachte wand is 3 m diep, 5 cm dik en bestaat uit een veerkrachtig materiaal, de elasticiteitsmodulus is ongeveer 1% van de elasticiteitsmodulus van de grondlaag. Het scherm staat 8 m uit het hart van het eerste spoor, feitelijk in de teen van de spoordijk (hoogte 2 m).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 18 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Voor frequenties onder de 30 Hz is er een zeer beperkt effect, bij een frequentie boven de 50 Hz is het effect ongeveer 8 dB. De schuifgolfsnelheid in de toplaag is 200 m/s, dus de schuifgolflengte is 6.7 m bij 30 Hz en 4 m bij 50 Hz. Dit wekt de indruk dat het scherm pas effectief wordt bij golflengtes orde de lengte van het scherm. De werking is wel vrijwel

onafhankelijk van de afstand.

De case studie voor de jet grout kolommen beschouwt een situatie met een wand op ongeveer 16 m vanaf het spoor. De wand is 7.5 m diep. Opvallend is dat de stijve laag op 10 m begint, zodat er rekening gehouden moet worden met mogelijke reflecties op deze laag onder de wand door. De beschouwde trein had een belangrijke frequentie bij ongeveer 25 Hz. De golflengte bij deze frequentie is orde 6 m, zodat de wand voor deze frequentie redelijk lijkt

te voldoen. De berekeningen zijn uitgevoerd met een model voor vlakke vervormingen (2D).

De gemeten en berekende efficiëntie van de wand voor de afstanden 14 (voor de wand), 18 en 32 m worden vergeleken. Het algemene beeld is dat de gemeten afname wat groter is dan de berekende afname. In dit specifieke geval werd de afname in de band onder de 25 Hz redelijk voorspeld, maar in de band boven de 25 Hz was de fout orde 6 dB (dus een factor 2). Verder is een sterke afstandsafhankelijkheid zichtbaar en is de efficiëntie voor lage frequenties (in dit geval tot 8 Hz) klein. Hierbij wordt opgemerkt dat de bodemeigenschappen bepaald zijn op basis van sonderingen en zogenaamde SASW metingen, waarbij de stijfheidparameters van de bodem getuned worden op de resultaten van een dynamische responsie

meting. Dit is betrouwbaarder dan een bepaling alleen op basis van sonderingen.

Het ontwerp voor een damwand gaat uit van planken die afwisselend 12 en 18 m diep staan. De wand staat 5.6 m vanuit het spoor. Interessant resultaat is dat de experimentele afnames bepaald worden voor twee verschillende type treinen, waarbij verschillen tot 10 dB tussen de treinen optreden. Het lijkt erop dat dit vooral verschillen in bronbelasting zijn (andere trein, andere wielen, andere spoorgeometrie?) en minder de invloed van de constructie weergeeft dan verwacht. Omdat de afwisselende wandlengte niet in een vlak vervormingsmodel te vatten is zijn de berekeningen uitgevoerd met wandlengte 12 m en wandlengte 18 m, in de veronderstelling dat de werkelijkheid hier tussen in moet liggen. De conclusie luidt dat de werking van een wand afneemt met de afstand tot de wand en dat ‘vergelijkbare trends als in

de metingen waarneembaar zijn’.

De invloed van een zware gestapelde muur van 4 m hoog en 1 m dik wordt alleen numeriek uitgewerkt. Hierbij lijkt de eigenfrequentie van de massa op de bodem (als stijfheid) een belangrijke rol te spelen. Alleen vlak boven de eigenfrequentie van dit systeem treedt reductie op. Deze neemt snel met afstand tot de muur weer af. Het lijkt erop dat de massa voor de hogere frequenties als reflector gaat werken, maar dat de golven die onder de massa

doorlopen verder weg weer aan maaiveld komen.

Samenvattend Onderdeel: overdacht in de bodem. Aanpak: stijf scherm, slap scherm, maaiveld maatregel. Werkwijze: numerieke beoordeling i.s.m. trillingsmetingen voor en na de maatregel, parameterstudie.

4.4.3 Energie beschouwing

De mechanische energie die niet uitstraalt door mitigerende maatregel moet ergens naar toe. Dit kan dissiperen (omzetting naar niet-mechanische vorm van energie) of op een andere manier uitstralen. Dissipatie in de constructie kan dan tot extra onderhoud leiden door b.v.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 19 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

vermoeiing. Een trillingsscherm dat trillingen reflecteert leidt tot grotere trillingen aan de bronzijde van het scherm. In de numerieke studie voor Rivas (6) besteedt Lombaert hier aandacht aan. Er wordt vlak voor de wand een beperkte toename van het trillingssnelheid geconstateerd, maar verder weg van de wand (aan de andere kant van het spoor) is deze

invloed niet zichtbaar.

Samenvattend Onderdeel: maatregelen in overdracht. Aanpak: stijf scherm. Werkwijze: numerieke analyse en veldmetingen, bepaling gereflecteerde energie.

4.5 Maatregelen aan het pand

In de catalogus zijn slechts weinig documenten voor maatregelen in het gebouw aanwezig. Hoofdzakelijk betreft het een Delft Clusterrapport (16) en enkele afdrukken van formulieren die in de database zelf opgenomen zijn. Mogelijk wordt dit veroorzaakt door het feit dat in bestaande gebouwen trillingsreducerende maatregelen slecht uitvoerbaar zijn en dat in nieuwbouw dit een aspect is dat niet door de spoorbeheerder maar door de initiatiefnemer van de bouw opgepakt wordt. De state of the art studie van Hemsworth (17) bevestigt dit impliciet. Het overzichtsartikel van Spencer en Nagarajaiah (18) geeft aan dat actieve dempingssystemen vooral toegepast worden voor aardbevingsbelastingen en

windbelastingen en relatief grote (hoge) gebouwen.

Het rapport (16) bevat een overzicht van mogelijkheden en toepassingen. Alle beschreven technieken bestaan uit opleggingen onder het gebouw of een enkele keer een vloer. De gebouwopleggingen komen vooral voort uit de technologie om een gebouw tegen een aardbeving te beschermen. Vloeren en kleinere constructies betreffen meestal het beschermen van gevoelige processen tegen externe trillingen op juist het afschermen van de

omgeving tegen lokale trillingsgeneratoren.

Er wordt onderscheid gemaakt tussen ‘bearings’, ‘mountings’ en ‘springs’, waarbij niet duidelijk wordt wat het verschil is. Het lijkt erop dat een ‘bearing’ een oplegging is die naast een zekere stijfheid ook een grote demping meebrengt, terwijl ‘mountings’ en ‘springs’ weinig

demping geven.

In dit kader is het verschil tussen demping en isolatie interessant, zie bijvoorbeeld (19):

Isolatie is het verminderen van de koppeling tussen de bron en het object.

Demping betekent het dissiperen van mechanische (trillings-) energie.

Het principe van alle systemen berust op het toevoegen van een heel flexibel element tussen de bodem en het object (vloer of gebouw). Het rapport bevat weinig concrete resultaten van

de isolatieactiviteiten.

Het laatste hoofdstuk bevat een beschrijving van de op dat moment beschikbare rail

systemen, waarbij van verende materialen gebruik gemaakt wordt.

Samenvattend Onderdeel: maatregelen in gebouw. Aanpak: funderingsisolatie. Werkwijze: literatuuronderzoek naar materiaal parameters.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 20 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

5 Analyse maatregelen

5.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de maatregelen afzonderlijk per werkingsprincipe beoordeeld. Dit gebeurt aan de hand van basis mechanicamodellen. Aan de hand van deze modellen wordt verduidelijkt waardoor verschillende onzekerheden en neveneffecten ontstaan. Daarnaast worden de resultaten van de literatuur review in hoofdstuk 0 gebruikt.

Aan het eind van iedere paragraaf wordt een suggestie gedaan voor een aanvulling in de

Maatregelcatalogus spoortrillingen.

5.2 Maatregelen aan de bron Bij de bron zijn drie basis maatregelen beschikbaar:

  Verkleinen excitatie. Wijzigen excitatie systeem, door: – Verlagen van de verticale stijfheid. – Aanbrengen van extra buigstijfheid.

Het verkleinen van de excitatie en het aanbrengen van extra buigstijfheid zijn aan elkaar gekoppeld. Deze zullen daarom in de eerste paragraaf samen behandeld worden. Daarna

wordt meer aandacht besteed aan het verlagen van de verticale stijfheid (tweede maatregel).

5.2.1 Verkleinen excitatie / aanbrengen extra buigstijfheid

De studie van Auersch (12) geeft aan dat een verhoging van de buigstijfheid vooral invloed heeft op de spreiding van de krachten onder de spoorconstructie en niet op de grootte van de kracht. Daardoor heeft een buig-stijvere spoorconstructie alleen effect in de nabije omgeving

van het spoor.

Het is aannemelijk dat een grotere buigstijfheid leidt tot een betere spoorligging en minder oneffenheid door o.a. zakkingen, variatie in de bodem en slijtage. De fundering heeft geen invloed op lassen die technisch noodzakelijk zijn, bijvoorbeeld voor elektrische isolatie. Dat leidt ook tot een lager trillingssnelheid. Dit aspect is niet gevonden in de beoordeelde literatuur. Mogelijk is de reductie van de spooroneffenheid een belangrijke bijdrage aan de

trillingsreductie op grotere afstand.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus Het vergroten van de buigstijfheid van de spoorconstructie heeft op zichzelf een spreidend effect op de belasting van het spoor op de ondergrond. Dit is op korte afstand waarneembaar als trillingsreductie, maar deze reductie neemt af bij toenemende afstand. Aan dit type maatregel kan dan moeilijk een vaste reductie toegekend worden, op grote afstand zal deze kunnen tegenvallen. Om de invloed van maatregelen goed in te schatten moet serieus gedacht worden aan 3-D eindige elementen methodes, waarbij de spoorstaaf en de as-massa worden meegenomen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 21 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

5.2.2 Verlagen verticale stijfheid

Figuur 5.1 geeft een modellering voor de wiel-rail-bodem interactie die bruikbaar is om een aantal neven effecten op dit onderwerp nader toe te lichten. De figuur toont een basismodel voor de beweging van het wiel (gemodelleerd als massa) en de dwarsligger (ook gemodelleerd als massa) en hun onderliggende interactie. In deze figuur zijn uitsluitend veerelementen getekend, maar daar horen ook dempers bij. Vooral de reactie van de bodem wordt meer door de impedantie van de bodem dan de stijfheid van de bodem bepaald. Ook het gedrag van de wielophanging wordt in belangrijke mate door de impedantie bepaald. Er is een beperkte frequentie-range verondersteld door de beweging van de draaistellen (en dus

ook de wagenbak) niet mee te nemen.

Het model zelf is ongeschikt om prognoses mee te maken. Dit heeft verschillende achtergronden: de frequentie range waarin het model geldig is, is beperkt. Een spoorconstructie bestaat uit een buigstijf element (de spoorrails) op een verende en dempende ondersteuning. Deze wordt vaak gemodelleerd als een verende ondersteunde ligger. Dit is niet correct in dit model opgenomen. Zie verder bijvoorbeeld de studie van Auersch (12), die besproken is in paragraaf 4.3.6. Daar bleek dat de massa van de verschillende elementen en de stijfheid tussen de elementen maatgevend te zijn. De buigstijfheid van de elementen spelen een kleinere rol en de effecten daarvan treden vooral op op kortere afstand tot het

spoor.

Figuur 5.1 Basismodellering voor wiel-rail-bodem interactie

Wat deze figuur wel duidelijk maakt, is de mogelijke invloed en neveneffecten van stijfheid toevoeging onder de rails (railpad, in dit geval is een under rail pad URP verondersteld) en de

dwarsligger (under sleeper pads USP).

Bij het toevoegen van een USP, wordt de stijfheid k 3 onder de dwarsligger lager. Er is hier sprake van een serie systeem. Om de stijfheid k 3 wezenlijk te verlagen moet de stijfheid van de USP in vergelijkbare orde zijn van de stijfheid van de grond. Overigens, een dergelijke

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 22 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

keuze leidt dan tot een wezenlijke verlaging van de stijfheid van de onderconstructie, en de vraag is of dat bij een slappe ondergrond wel wenselijk is.

Bij het toevoegen van een railpad, wordt de stijfheid tussen de rails en de dwarsligger in het algemeen wel aanzienlijk lager, want de stijfheid is in beginsel groot als er geen elastisch

materiaal in de railklem aanwezig is.

Dit model laat zien dat voor de lage frequenties de plaats van het verende element niet relevant is: bij lage frequenties wordt het systeemgedrag gedomineerd door de stijfheid. Bij hogere frequenties kan wel enig verschil verwacht worden. Dat verschil kan aanzienlijk worden als het systeem belast wordt in de buurt van de eigenfrequenties. Het oorspronkelijke systeem werkt primair als één-massa-veer systeem, waarbij de rails en het wiel redelijk als enkele massa functioneren. Maar, bij hogere frequenties brengt de extra veerstijfheid een extra vrijheidsgraad in het systeem, omdat de beweging van de spoorstaaf en het wiel en de dwarsligger kunnen gaan verschillen. Bij die frequenties wordt het systeemgedrag anders. Of de trillingen groter of kleiner worden, hangt in belangrijke mate af van de belasting-frequentie

ten opzichte van de eigenfrequenties.

De waarde van de stijfheid k grond wordt bepaald door de stijfheid van de hele grondconstructie onder de dwarsdragers. Deze stijfheid wordt in belangrijke mate bepaald door het baanlichaam, maar ondanks de spanningsspreiding in de ondergrond kunnen bij een dun baanlichaam op slappe ondergrond de stijfheid van de ondergrond een rol spelen, zie (20). Auersch (12) geeft aan dat de reactie wordt beïnvloed door de aanwezigheid van een stijve laag onder een slappe laag. In dat geval wordt de veerstijfheid van de onderste veer groter (veer stijver)

terwijl er minder (uitstralingsdemping) optreedt (dempingsconstante wordt kleiner).

De precieze ligging van de eigenfrequenties wordt bepaald door de volledige systeemeigenschappen, dus ook de aanwezige stijfheid van de bodem en de daarin aanwezige gelaagdheid. Om het effect van dergelijke maatregelen te berekenen moet ook rekening gehouden worden met de effecten op de spreiding in de spoorstaaf. Een lagere stijfheid betekent naast een lagere kracht in de bodem, maar ook een groter gebied waarover de kracht spreidt, zie

studie Auersch (12).

Toevoegen aan Maatregelcatalogus Het toevoegen van een dempende laag onder een dwarsligger bij een baan op slappe bodem heeft nauwelijks effect. Het aanbrengen van een dempende materiaal onder de rails heeft meer kans van slagen, maar geeft wel een reductie van de laagfrequente stijfheid en dus vergroting van de indrukking. Tevens heeft dit meer invloed op de reactie van het wiel en daardoor mogelijk de rijeigenschappen van de trein.

5.2.3 Toevoegen van massa aan spoorconstructie

Het model in Figuur 5.1 leent zich om na te gaan wat de invloed van het aanbrengen van extra massa in/onder de constructie is. Bijvoorbeeld door het verhogen van de massa van de dwarsdrager. Hierdoor wordt de eigenfrequentie lager en omdat het meestal om redelijk gedempte systemen gaat worden er minder trillingen gegenereerd. Massa toevoegen heeft vooral zin om de eigenschappen van het systeem aanzienlijk te wijzigen in samenhang met

toegevoegde stijfheid/flexibiliteit.

Een aantal maatregelen, bijvoorbeeld het toepassen van een langere dwarsligger of bredere dwarsdrager, of het wijzigen van de afstand tussen de dwarsdragers, heeft zowel invloed op

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 23 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

de massa in het spoor als op de stijfheid in de constructie. Aangezien de eigenfrequenties van het systeem worden bepaald door de verhouding tussen massa en stijfheid, is de eerste

indruk dat dergelijke maatregelen een beperkt effect op de eigenschappen zullen hebben.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus • Uitsluitend massa aan een bestaande conventionele spoorlijn toevoegen leidt tot een beperkte verschuiving van de eigenfrequenties en nauwelijks tot een reductie van trillingen.

5.3 Maatregelen aan de overdracht

5.3.1 Stijve trillingswand als 1-D element

In het algemeen wordt gesteld dat een wand golven reflecteert. Om na te gaan of dit idee volledig is, is de situatie van een stijf of slap element dat een lopende golf reflecteert in de

één-dimensionale golftheorie uitgewerkt. De aanpak is ontleend aan (10).

Het hier als voorbeeld geanalyseerde probleem bestaat uit een betonnen wand met dikte

1 m. De bodem heeft een impedantie van 320 E 3 Ns/m en golfsnelheid 200 m/s. De betonnen wand heeft een impedantie van 8485 E 3 Ns/m en golfsnelheid 3635 m/s. Figuur 5.2 toont de

berekende trillingsamplitude als functie van de frequentie. De bovenste figuur toont de snelheid van de voorkant en de achterkant van de wand. Deze zijn vrijwel identiek, zodat de

wand vrijwel als starre massa werkt.

Figuur 5.2 Betonnen wand 1 m berekend volgens 1-D golftheorie

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 24 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

De onderste figuur toont de gereflecteerde (reflected) en doorgelaten (transmitted) golf. De doorgelaten golf is identiek aan de beweging van de wand, want dit is in dit model immers de enige mogelijke excitatie van de grond achter de wand. De doorgelaten golf neemt langzaam af met toenemende frequentie. De gereflecteerde golf neemt langzaam toe met de frequentie.

Hoewel dit beeld met enige moeite terug te vinden is in de berekeningen, zijn de verschillen tussen de 2-D berekening en de hier getoonde 1-D berekening aanzienlijk. Een belangrijk aspect hierbij is de beperkte lengte van de wand, zodat de 1-D som pas geldig is als de golflengte kleiner is dan de lengte van de wand. De 1-D berekeningen laten echter zien dat bij

een frequentie van 30 Hz de betonnen wand een reductie van 20% geeft.

In berekeningen wordt vaak een hogere efficiëntie gevonden, bijvoorbeeld (13) en (6). Dit suggereert dat er meer aspecten een rol spelen dan alleen de reflectie van de golven tegen

de wand. Hierbij kan gedacht worden aan de volgende aspecten:

In invallende Rayleigh-golf (oppervlakte golf) gaat gepaard met elliptische beweging

(horizontale en verticale verplaatsingen). Deze beweging gaat ook gepaard met rekken,

bijvoorbeeld extensie in verticale richting. Bij een stijve wand zal dit patroon alleen

leiden tot een gemiddelde verplaatsing. Dan speelt mogelijk de axiale stijfheid van de

wand een belangrijke rol.

Een betonnen wand (golfsnelheid 3600 m/s) met lengte 18 m heeft een eerste axiale

eigenfrequentie bij 50 Hz. Dan gaat bij 50 Hz dit effect mogelijk verloren en treedt er

minder demping van de golf op.

Omdat de amplitude van horizontale bewegingen niet constant zijn bij de golfpassage

kunnen dergelijke effecten ook optreden voor de buigresonanties. Deze liggen naar

verwachting lager dan de axiale frequenties.

Opgemerkt wordt dat de wand in de grond geen opslingering zal vertonen, omdat de

demping van een ingebedde fundering hoog is. Het effect zal bestaan uit het

verminderen van de effectiviteit van de wand voor de betreffende eigenfrequenties.

Twee andere aspecten die uit de meer-dimensionale golftheorie komen moeten ook genoemd worden:

Er zal scattering van golven optreden: dat wil zeggen dat de wand als trillingsbron gaat

functioneren en dus golven in alle richtingen gaat uitstralen. De interferentie van deze

golven leidt mogelijk tot de variatie in verschillende waarnemingspunten.

Onder de voet van de wand zal breking van golven optreden, een effect dat waarschijnlijk

samenhangt met de scattering die hierboven genoemd is. Het leidt ook tot een extra

golf, met alle mogelijke bijbehorende interferentie patronen.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus De effectiviteit van een stijve wand hangt niet alleen af van de lengte, maar ook van de mate waarin de wand het golfpatroon van de oppervlaktegolf verstoort. Daarvoor is voldoende buigstijfheid nodig. Frequenties waarbij de wand in resonantie komt moeten voldoende hoog liggen.

5.3.2 Een wand van EPS als 1-D element

Om een lichte wand te bekijken is uitgegaan van EPS (Expanded Polystyreen) als materiaal.

De stijfheid is 10 E 6 N/m 2 en de dichtheid is 40 kg/m 3 . De golfsnelheid is dus 500 m/s en de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 25 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

voorgaande paragraaf. Figuur 5.3 geeft de resultaten van het 1-D golfmodel als functie van de belasting-frequentie.

Figuur 5.3 EPS wand dikte 1 m berekend met 1-D golf theorie

Voor hogere frequenties gaat de bodem aan de voorzijde van de wand het gedrag met vrij uiteinde vertonen: de amplitude verdubbelt. De wand geeft weinig doorgelaten golven. Dit effect valt overigens weg als de EPS wand in resonantie komt. Door de lage golfsnelheid treedt dit pas op bij 250 Hz (wanddikte 1 m). Bij een dikkere wand treedt dit op bij een lagere frequentie (bijvoorbeeld dikte 5 m dan is de frequentie 50 Hz). Bij de resonantiefrequentie worden de golven zonder demping doorgegeven.

De amplitude afname van golven achter de wand wordt in het lagere frequentiegebied bepaald door de dikte van het EPS, als de diepte van de wand zodanig is dat deze de volledige golf kan tegenhouden. Figuur 5.4 laat dit effect zien. Bij een frequentie van 20 Hz reduceert een wand van 0.5 m tot 70% van de inkomende golf, terwijl een wand van 2 m dikte reduceert tot 25%. In de bodem is de golfsnelheid 200 m, dus de golflengte bij 20 Hz 10 m. Wil het scherm een Rayleigh-golf afvangen, moet het dus zo’n 15 m diep steken.

Bij een bodemprofiel met bijvoorbeeld een stijve toplaag, kan er mogelijk een extra effect optreden als alleen de stijve laag onderbroken wordt. Vice versa kan dit ook betekenen dat in een profiel met een slappe toplaag de wand minder effectief is. Opgemerkt wordt dat een dergelijke wand mogelijk niet stabiel is in slappe bodem. Een toepassing waarbij een kortere wand vlak voor een pand geplaatst wordt lijkt meer voor de hand te liggen. Hiermee is enige ervaring opgedaan.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 26 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Terzijde: in de figuur is voor de 2 m dikke wand bij 70 Hz zichtbaar dat de doorgelaten golf weer oploopt. Dit effect ontstaat doordat de 2 m dikke wand een eigenfrequentie heeft van

125 Hz. De maximale afname wordt bereikt bij de halve frequentie, in dit geval dus 62.5 Hz.

Figuur 5.4 Invloed wanddikte bij EPS scherm. Het effect dat (oppervlakte) golven deels onder het scherm door

kunnen lopen is in deze figuur niet opgenomen.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus De effectiviteit van een slappe wand hangt niet alleen af van de lengte, maar ook van de dikte. Bij dikke wanden zit hier mogelijk een optimum in.

5.4 Maatregelen aan het pand

5.4.1 Stijfheid vloeren en wanden

Het is van belang te constateren dat vloeren eigenfrequenties hebben. Vaak treedt juist bij die frequenties hinderproblemen op, als deze frequenties vanuit de bodem-excitatie aangeslagen worden. Omdat de vloeren een relatief kleine dempingsmaat hebben, zijn de resonantie

pieken smal en kunnen kleine wijzigingen in het excitatie systeem veel invloed hebben.

Bij het dimensioneren van maatregelen bij de bron of het pad moet er dus voor gezorgd worden dat de frequenties juist voor die eigenfrequenties effectief zijn. Deze gedachtegang

maakt analyses in het frequentie domein van maatregelen relevanter.

Figuur 5.5 geeft een voorbeeld van een licht gedempt (viskeuze demping, dempingsmaat orde 10%) twee massa veer systeem dat wordt verstijfd. De amplitude op de verticale as is genormeerd op de opgelegde bodemtrilling. Op de horizontale as staat de opgelegde frequentie. In de oorspronkelijke situatie (bovenste figuur) treedt bij de frequentie van 2 Hz duidelijk verzwakking op, ongeveer 15% van het aangeboden signaal wordt doorgegeven. In de verstijfde constructie (onderste figuur) treedt bij deze frequentie versterking met een factor

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 27 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

10 op. Dit geeft aan dat een frequentie die in het gebouw slecht zichtbaar is, maar wel in het aangeboden signaal aanwezig is, in een versterkt gebouw (of een ander stijver gebouw) grote amplitudes kan geven.

N.a.v. de resultaten van dit voorbeeld kunnen nog twee opmerkingen gemaakt worden:

De resultaten voor de onderste massa zijn in dit opzicht gevoeliger voor het beschreven

effect dan de bovenste massa.

Veel systemen worden beschreven als één massa veersysteem. Voor een beperkte

frequentieband is dat meestal wel juist, maar dit voorbeeld laat zien dat bij de tweede

eigen-frequentie weinig demping (of zelfs versterking) kan optreden.

Figuur 5.5 Overbrenging bodemtrillingen (transfer functies) naar twee-massa-veer systeem (frequentie op

horizontale as, amplitude op verticale as is genormeerd op de aangeboden bodemtrilling)

bovenste figuur uitgangspunt, onderste figuur stijfheid 2.8 maal groter

Een verstijfde constructie geeft in het algemeen een kleinere statische vervorming en een hogere eigenfrequentie dan de slappere constructie. Dat betekent dat hogere frequenties in de belasting een belangrijkere rol gaan spelen.

Daarbij moet rekening gehouden worden met de demping, die meestal afneemt. Dit volgt uit de dempingsmaat van het één-massa-veersysteem:

c (0.4)

2 mk

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 28 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

waarin m de massa, c de demping en k de stijfheid is. Als de stijfheid k vergroot wordt zonder dat de demping c groter wordt, wordt de dempingsmaat kleiner. Ook als de grotere stijfheid tot een hogere massa leidt, wordt de dempingsmaat kleiner, terwijl de invloed op de eigenfrequentie

f 1 2 k m door de grotere massa minder wordt. Een kleinere dempingsmaat

betekent dat het systeem bij de hogere eigenfrequentie een grotere opslingering geeft. Deze grotere opslingering is wel de opslingering van de statische vervorming, die kleiner wordt

door de grotere stijfheid.

Een aspect dat bij de modellering als één-massa-veer systeem niet vergeten mag worden dat een vloer ook hogere eigenfrequenties heeft (de boventonen). Ook deze worden hoger bij verstijving van de constructie. Als deze naar een frequentiegebied schuiven waar relatief veel

trillingen gegenereerd worden, kan dit de efficiëntie sterk reduceren.

Tussen deze eigenfrequenties zitten meestal gebieden waar sprake is van uitdoving. Ook die verschuiven bij verstijving van de constructie. Dit kan tot gevolg hebben dat frequentie die in de oorspronkelijke meting op de vloer nauwelijks zichtbaar zijn (omdat ze toevallig uitgedoofd

worden) vele malen sterker worden.

Als alternatief voor het verstijven kan natuurlijk ook gedacht worden aan het aanbrengen van

extra (passieve) demping in een vloer als blijkt dat de demping in de vloer erg klein is.

Een aspect waar mogelijk rekening gehouden moet worden is het risico van geluidsafstraling. Als in een pand constructie onderdelen een andere stijfheid krijgen heeft dit gevolgen voor de eigenfrequenties van alle vloeren en wanden. Zo kan als voorbeeld een stijvere vloer aanleiding geven tot een hogere eigenfrequentie van een wand, waardoor het uitgestraalde

geluid in het hoorbare frequentiegebied komt.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus Voorafgaand aan de simulaties moet frequentie-inhoud van de belasting uit bodem afzonderlijk bepaald worden.

Er moet aandacht worden besteed aan de uitdovingsfrequenties van de bestaande

constructie waaraan gemeten is (als er sprake is van een bestaande constructie).

Er moet inzicht worden gegeven in de (hogere) eigenfrequenties van zowel de

bestaande als de vernieuwde verstijfde constructie.

Rekeninghouden met mogelijke invloed op andere constructie delen i.v.m. hoorbaar

geluidsafstraling.

5.4.2 Verende opleggingen

Om het afveren van een pand te beoordelen, wordt het pand vaak gemodelleerd als star lichaam op een verende oplegging. Een star lichaam heeft echter zes vrijheidsgraden, en het afgeveerde systeem heeft daardoor ook zes eigenfrequenties als star lichaam. Voor een doorsnede loodrecht op het spoor zijn het drie vrijheidsgraden: horizontale translatie, verticale translatie en rotatie. De horizontale translatie en de rotatie zijn gekoppelde vrijheidsgraden. Er moet voor gezorgd worden dat deze eigenfrequenties alle voldoende laag liggen en/of

voldoende gedempt zijn.

Een aspect dat hierbij beschouwd moet worden is de rotatietrilling die kan ontstaan als de voorzijde van een pand met een andere fase belast wordt dan de achterzijde van een pand. Het extreem wordt gevonden als de voorzijde en achterzijde in tegenfase zijn (d.w.z. de

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 29 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

voorzijde gaat omhoog terwijl de achterzijde omlaag beweegt). Dit treedt op als de gebouwdiepte gelijk is aan de halve golflengte

1 1 c L 1 c

2 2 2 (0.5) f f L

Met L gebouwdiepte en c de golfsnelheid in de bodem. Bij het ontwerp moet dus worden beoordeeld of de eigenfrequentie die hoort bij de rotatietrilling niet overeenkomt met deze frequentie. Door een gunstige of juist ongunstige samenloop van pandafmeting en golfsnelheid in de bodem lijkt het voorstelbaar dat een maatregel die en een situatie goed uitpakte, in een andere situatie juist slecht uitpakt.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus Bij toepassing van afgeveerd gebouw op een verende oplegging moeten alle drie (of zes) eigen-frequenties (inclusief de bijbehorende demping) worden bepaald.

  Bij de beoordeling van de efficiëntie van de maatregel moet de fase verschuiving van de excitatie van de verschillende opleggingen bij de eigenfrequenties worden beschouwd.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 30 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

6 Keteninvloed en onzekerheden

6.1 Inleiding In dit hoofdstuk verschuift de aandacht van de specifieke maatregelen naar de beschouwing van het systeem als geheel. Dit is een belangrijk aspect, want de onzekerheid in prognoses van effecten wordt voor een belangrijk deel veroorzaakt door de interactie in de keten.

Daarna wordt in dit hoofdstuk aandacht besteed aan het gedrag van de onzekerheden in dynamische systemen en aan de gevolgen van de sommatie van verschillende golven, in

zowel de bodem als de interactie tussen de bodem en een pand.

6.2 Keteninvloed De trillingssnelheid in een locatie in een pand wordt theoretisch in het frequentiedomein ( is hoekfrequentie) bepaald uit

v ( ) H gebouw ( ) H bodem ( ) H baan ( ) Y( ) F( ) (0.6)

Dit noemen we in dit rapport de voortplantingsketen. Hierin zijn:

F( ) de belasting uit het spoor. Y( ) de admittantie van het spoor, die aangeeft hoe hard het spoor trilt onder de belasting. H( ) de overdrachtsfuncties van de baan, de bodem en het gebouw. v( ) de trillingssnelheid in het gebouw. de hoekfrequentie ( = 2 f, met f de frequentie in Hz).

In de praktijk worden vaak verschillende componenten gezamenlijk uitgerekend, e.e.a. afhankelijk van de beschikbare software.

Deze formule geeft aan dat voor elke frequentie het eindresultaat ontstaat door een reeks vermenigvuldigingen. Als voor een bepaalde frequentie veel van de factoren groot zijn levert dit een grote trilling op. Maar, de onnauwkeurigheden en onzekerheden in een modellering planten zich ook in deze keten voort. Dat betekent dat onzekerheden in elk

deelmodel invloed kunnen hebben op de onzekerheid het eindresultaat.

Onzekerheden sommeren volgens de wortel van de kwadraten van de afzonderlijke onzekerheden. Dit betekent dat als de grootste onzekerheid uit één factor gereduceerd wordt, de totale onzekerheid slechts beperkt afneemt. Daarnaast kunnen correlaties die ontstaan doordat sommige parameters in verschillende factoren gebruikt worden, de situatie

versterken.

6.3 Sommatie van twee trillingen

6.3.1 Theorie

We zien vaak relatief grote afwijkingen in het frequentiedomein. Dit kan voor een deel wiskundig verklaard worden door de interferentie tussen twee golven te bekijken. De waargenomen trilling bestaat dan uit de sommatie van twee golven met dezelfde frequentie te

beschouwen

v t ( ) v 1 sin( t ) v 2 sin( t ) (0.7)

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 31 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Hierin zijn v 1 en v 2 twee amplitudes, een gegeven hoekfrequentie, t de tijd en de fasehoek tussen de twee signalen. Dit is de situatie in een meetpunt wanneer twee golven met min of meer gelijke amplitude uit verschillende richtingen interfereren, maar treedt ook op als twee golven elkaar inhalen (bijvoorbeeld de S-golf en de R-golf uit dezelfde bron).

De vergelijking voor de trilling v(t) kan uitgewerkt worden tot een enkele sinus term:

v t ( ) v 1 sin( t ) v 2 sin( t ) cos v 2 cos( t ) sin

v

1 v 2 cos sin( t ) v 2 sin cos( t ) (0.8)

v 2 2 v v v 2 1 1 2 cos 2 sin( t )

In eerste instantie gaat het om de amplitude, de fasehoek (van het gesommeerde signaal) is niet interessant voor een enkele harmonische golf. De amplitude hangt naast de amplitudes van de twee interfererende golven (v 1 en v 2 ), nog af van de fasehoek (de fasehoek tussen de beide interfererende signalen). De fasehoek kan opgevat worden als een stochast, met een continue verdeling tussen -180 en 180 graden (- , + ). Als dit ingevoerd wordt, wordt voor de verdeling van de term 2 v 1 v 2 cos Figuur 6.1 gevonden.

Deze figuur moet als volgt worden gelezen: Op de horizontale as staat een mogelijke waarde van de extra term, uitgerukt in een interval, bijvoorbeeld tussen de 0.4 en 0.6. Voor dit interval wordt (op de verticale as) afgelezen: ongeveer 26 voorkomens. Het betreft 360 punten, de berekening is uitgevoerd voor elke graad van . De kans dat de term 2 v 1 v 2 cos tussen de 0.4 en 0.6 ligt is dan 26/360*100 = 7.2%.

De maximale waarde wordt relatief vaak gevonden, in 40% van de gevallen is de term 2 v 1 v 2 cos groter dan 0.8 of kleiner dan -0.8. Dat wil zeggen: de extreme waarden komen relatief vaak voor.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 32 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.1 Kansverdeling voor extra term in vergelijking (0.8) beschouwd over 360 gevallen

Een dimensieloze vorm wordt verkregen door te stellen v ˆ 2 v ˆ 1 met >0. Dan volgt

v t ( ) 2 (0.9)

v ˆ 1 2 cos sin( t )

1

Voor twee situaties is deze formule uitgewerkt: voor =0.5 d.w.z. er worden twee signalen gesommeerd waarbij de tweede de helft van het eerste signaal is, en voor =1.0, d.w.z. de situatie waarin beide signalen even groot zijn. Figuur 6.2 toont het resultaat.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 33 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.2 Kansverdeling voor de sommatie van twee signalen met onbekende fasehoek

Deze figuur moet als volgt worden gelezen: Op de horizontale as staat een mogelijke waarde van de trillingssnelheid, uitgerukt in een interval, bijvoorbeeld tussen de 1.4 en 1.6. Voor dit interval wordt (op de verticale as) afgelezen: ongeveer 43 voorkomens. Het betreft 360 punten, de berekening is uitgevoerd voor elke graad van . De kans dat de trillingssnelheid

term tussen de 1.4 en 1.6 ligt is dan 43/360*100 = 11.9%.

Concluderend wordt gesteld dat de trillingen in een punt in de bodem ontstaan door samengaan van verschillende golven die in het punt arriveren. Naast de amplitude van de golven, speelt ook de fase van de golven een rol. Een trillingsreducerende maatregel verandert niet alleen de amplitude van een golf, maar ook de fase. Dit kan een rol spelen bij de werkelijke efficiëntie. Hierbij komen de extreme gevallen waarbij de golven elkaar of

verzwakken of juist versterken vaak voor.

6.3.2 Voorbeeld toepassing 1: korte wand

Als voorbeeld kan de situatie Figuur 6.3 worden beschouwd. Het betreft een wand in een bodem die bestaat uit een slappe laag op een heel dikke stijve laag. De wand steekt niet tot de stijve laag. De wand heeft daarom geen invloed op de golven die op de stijve onderlaag reflecteren, maar wel op de golven die door de wand lopen. Voor de betonnen wand is ook de

faseverschuiving van de golven uitgerekend, zie Figuur 6.4.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 34 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.3 Golven onder een wand door

Figuur 6.4 Amplitude en fase van de golven voor en achter een betonnen wand

In Figuur 6.4 gaat het over de fase van de doorgelaten golf (de groene lijn). Voor lage

frequenties is de fase verschuiving klein, voor hoge frequenties neemt deze af tot -90 o . Deze

waarde ontstaat omdat voor hoge frequenties de wand als starre massa gaat functioneren. Terzijde wordt opgemerkt dat dit gerelateerd is aan het effect dat in (6) beschreven wordt.

De grafiek geeft duidelijk aan dat er naast een afname van de amplitude ook een fase verschuiving optreedt. Omdat onbekend is welke fase er op het immissiepunt oorspronkelijk aanwezig was, is ook onbekend wat daar de invloed van is. Maar statistisch gezien zal er

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 35 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

relatief vaak sprake zijn van sommaties die tot relatief hoge of juist relatief lage amplitudes aanleiding geven.

De amplitude term 1 2 cos 2 uit vergelijking (0.9) geeft de mogelijkheid de

extreme invloed hiervan te onderzoeken. De gereflecteerde golf wordt golf v 1 genoemd, omdat deze niet wijzigt door het aanbrengen van de wand. De directe golf (wordt dus golf v 2 )

is bijvoorbeeld tweemaal zo groot is als de gereflecteerde golf ( =2). Als de twee golven 90 o uit fase zijn (dus cos =0), dan is de amplitude v ˆ 2.2 3 v ˆ 1 . Als de directe golf door het

plaatsen van een wand halveert, dan zijn beide golven even groot ( =1). De fasehoek is dan

60 o , zie Figuur 6.4, dit treedt op bij 70 Hz. cos is dan gelijk aan -0.5 of +0.5. Voor +0.5 is

nieuwe amplitude v ˆ 3 v ˆ 1 1. 7 3 v ˆ 1 . Dit komt overeen met een reductie van 22%. Voor -0.5

is de nieuwe amplitude gelijk aan 1, wat overeenkomt met een reductie van 55%.

6.3.3 Voorbeeld toepassing 2: vloer resonantie

Indien een vloer op twee steunpunten geëxciteerd wordt door een verplaatsing van de beide steunpunten, kan resonantie optreden als de frequentie in de belasting overeenkomt met de resonantiefrequentie. De trilling midden in de vloer kan dan worden beschreven met de

vergelijking

v e ˆ i t H v e e ˆ i 1 i t H v e e ˆ i 2 i t m r 1 r 2 (0.10)

Waarin:

ˆ

H r De versterkingsfactor bij resonantie.

v ˆ j De excitatie in punt j.

j De faseverschuiving van de excitatie in punt j.

Dit is in principe precies dezelfde vergelijking als in vergelijking (0.7), alleen in het complexe domein geschreven. Dit houdt in dat bij vloerresonanties hetzelfde verschijnsel kan optreden als hierboven beschreven: fase verschuivingen kunnen het effect van een maatregel versterken

of verzwakken.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus De invloed van mogelijke faseverschuivingen tussen de afgevangen golven en de andere golven moet als onzekerheid in de trillingsprognoses meegenomen worden. Dit geldt zowel voor golven in de bodem als voor golven in het gebouw.

6.4 Afmetingen pand en afstand tot de bron Een pand wordt geëxciteerd door de trillingen in de bodem in alle contactpunten tussen het pand en de bodem. Uit metingen blijkt dat de trillingen aan de verschillende hoeken van een pand aanzienlijk kunnen verschillen. Door een maatregel voor één punt (bijvoorbeeld het punt dicht bij het spoor) te optimaliseren, kan het resultaat afwijken van de verwachting, omdat de trillingen op andere punten van het pand minder afnemen of zelfs toenemen.

Een oorzaak van deze effecten is het interfereren van golven, zoals besproken in paragraaf 6.3. Als voorbeeld kan de golven onder een wand door gekozen worden, zie Figuur 6.5.

Door het plaatsen van een korte wand reduceert de rechtstreekse golf in amplitude, maar verandert ook de fase. Dit houdt in dat de interferentie met de golven die onder de wand door

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 36 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

lopen via b.v. reflectie op een stijve laag, met een andere golf interfereren. Dit kan veroorzaken dat de reductie van de trillingssnelheid op twee punten kan verschillen.

Dergelijke effecten kunnen ook optreden als de afstand van een rij panden langs het spoor niet constant is.

De vraag is in hoeverre dit een realistisch scenario is. De vraag die beantwoordt moet worden

is over welke afstand de fase tussen de twee golven 180 o kan verschillen. Dit is het verschil

tussen een hele of een halve golflengte in de afgelegde weg.

Dit wordt uitgewerkt voor een numeriek voorbeeld. Voor slappe bodem kunnen we uitgaan van een golfsnelheid van 80 m/s. Bij een frequentie van 12 Hz is de golflengte = 6.7 m. Stel dat de reflecterende laag op 9 m diepte ligt. De lengte van het pad van de gereflecteerde golf op 16 m afstand is dan 24.1 m. Als in een vergelijkbare case de reflecterende laag op 7 m diepte ligt, wordt de lengte van het pad van de gereflecteerde golf 21.3 m. Het verschil tussen beide cases is al bijna een halve golflengte. Dat geeft aan dat een dergelijke variatie in diepte van de reflector een halve golflengte kan schelen, wat het verschil tussen versterking of uitdoving kan betekenen.

Een ander aspect is het feit dat de gereflecteerde golf al in belang toeneemt als de directe golf door een scherm gereduceerd wordt. Stel dat de gereflecteerde golf 40% van de directe

golf is. De amplitude is voor de situatie van volledige versterking (1 2 +0.4 2 ) = 1.08 maal de

oorspronkelijke amplitude van de directe golf. Als de directe golf nu met 70% gereduceerd wordt is de uiteindelijke amplitude (weer voor de situatie van volledige versterking)

(0.3 2 +0.4 2 ) =0.50 maal de oorspronkelijke amplitude van de directe golf. De waargenomen

reductie is dus net boven de 50%. De faseverschuiving die en wand oplevert (zie Figuur 6.4) is hierbij niet meegenomen, maar kan de effectiviteit verbeteren of verslechteren.

Er wordt volledigheidshalve nog opgemerkt dat de gereflecteerde golven zelf ook weer kunnen reflecteren op de wand. Dit leidt dan tot plotselinge twee sprongen in het effect van de wand: de meest nabije sprong als de reflecties van de grondlaag op de wand stuiten en de meest verre als de inkomende golven als zij voor dat zij de stijve laag bereiken al op de wand stuiten. Figuur 6.5 geeft een toelichting voor deze situatie. Op de randen van het invloedsgebied kunnen bij sterke reflecties duidelijk verschillende effecten optreden.

Figuur 6.5 Beperkt invloedsgebied van gereflecteerde golven die onder een wand door kunnen lopen

Voor praktische toepassingen betekent dit dat de effectiviteit van een korte wand mede afhangt van de reflectie eigenschappen van de diepe laag, de diepte van deze laag en ook van de positie van de fundering van het pand. Het kan bijvoorbeeld verschil maken wanneer

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 37 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

een pand geheel of gedeeltelijk in de invloedszone van gereflecteerde trillingen staat. Het hangt sterk van de specifieke situatie af of de het verwaarlozen van dit aspect in een prognose aanleiding geeft tot een overschatting op onderschatting van de effectiviteit van de

maatregel.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus De gelaagdheid van de bodem en de stijfheid van diepere lagen kunnen invloed hebben op de effectiviteit van een maatregel. De effectiviteit van afschermingsmaatregelen kan beïnvloed worden door de afstand en de afmetingen van het pand.

6.5 Betrouwbaarheid berekeningen

Aan de hand van een probabilistisch model kan toegelicht worden waarom dynamische

berekeningen onbetrouwbaar kunnen zijn.

Uitgegaan wordt van een licht gedempt twee-massa-veer systeem, zie bijvoorbeeld Figuur 4.1 en Figuur 5.1. De precieze eigenschappen zijn hier niet zo van belang. De eigenfrequenties van het systeem liggen rond de 3 en 6 Hz. Het systeem wordt belast door een sinusvormige beweging van de bodem. In een Monte Carlo simulatie worden nu de beide stijfheden en dempingsconstanten gevarieerd, door deze te trekken uit een uniforme verdeling die tussen de 75% en 125% van de oorspronkelijke waarde liggen. Er zijn 1000 berekeningen gedaan. Voor elk systeem zijn de amplitudes van beide massa’s bepaald voor

een frequentie range van 1-8 Hz.

De amplitude van de beide massa’s wordt uitgedrukt in de waarde ten opzichte van de grootte van de opgelegde trilling. Formeel zijn de overdrachtsfuncties bepaald. Deze zijn dimensieloos, maar voor het begrip kan de amplitude in mm worden gelezen als de opgelegde

amplitude 1 mm is.

Figuur 6.6 geeft het resultaat van de berekeningen in de vorm van het histogram. Dit histogram geldt voor de genoemde frequenties, die in de buurt van de eigenfrequenties liggen. Voor dit licht gedempte systeem heeft het histogram een karakteristieke

asymmetrische vorm.

Bij een variatie van ±25% in stijfheid en demping treden voor een gegeven frequentie variaties

in overdracht op van een orde 2.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 38 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.6 Histogram van de amplitude voor twee eigenfrequenties. Op de horizontale as staat de amplitude van

de massa, verticaal staat het aantal keer dat de amplitude voorkomt in 1000 trekkingen

Figuur 6.7 Overdrachtsfuncties: horizontaal de frequentie, verticaal de opslingering

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 39 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 6.7 geeft de overdrachtsfuncties als functie van de frequentie. De gestreepte lijn is het gemiddelde van alle berekeningen. De resonantie pieken zijn in de figuren duidelijk zichtbaar. In de figuren zijn ook de standaard afwijking aangegeven: de twee getrokken lijnen zijn de lijnen met plus of min één standaard afwijking. Dat betekent dat ongeveer 70% van de berekeningen tussen deze twee lijnen ligt. In de rechter figuren is dezelfde informatie

gegeven, maar nu genormeerd op de overdracht.

Het blijkt dat de variatie in de resultaten frequentie afhankelijk is. Met name in de omgeving van de resonantie-frequenties is de spreiding groot. Dat is ook wel te verwachten: door de variatie van de stijfheid varieert de plaats van de resonantie piek, door de variatie van de

demping varieert ook de opslingering ter plaatse van de resonantie frequentie.

Dit betekent dat de juiste parameter keuze essentieel is.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus De gevoeligheid van berekeningen voor de parameter bepaling moet beschouwd worden.

6.6 Opmerking over demping

Om de responsie van een systeem zoals gegeven in Figuur 5.1 te berekenen, moeten de juiste parameters ingevoerd worden. De massa’s en stijfheden zijn meestal redelijk bekend, maar bij de demping moet opgelet worden of er viskeuze of hystereze demping gebruikt moet

worden.

De relatie tussen hystereze demping en viskeuze demping is (10), hoewel in de literatuur ook een factor 1/2 gevonden wordt, bijvoorbeeld (21)

D E c cf (0.11) 4 E 2 k k

Met:

k statische stijfheid [N/m]. c viskeuze dempingsconstante [Ns/m]. hoek frequentie [rad/s]. E de opgeslagen elastische energie [J]. E de per cyclus gedissipeerde energie [J]. f frequentie [Hz].

In bijvoorbeeld (22) wordt voor de railpad damping een ‘loss factor’ gegeven. Dit houdt in dat uitgegaan wordt van hystereze demping. Voor de ballast en ondergrond wordt ook een ‘loss factor’ gegeven, maar deze demping betreft vooral uitstralingsdemping en deze is duidelijk

viskeus van aard.

Voor analytische oplossingen in het frequentie domein en oplossingen in het tijdsdomein die gebaseerd zijn op Fourier transformaties is dit geen principieel probleem, maar voor tijdsintegratie is dit niet oplosbaar. In dat geval moet overwogen worden een equivalente viskeuze demping voor het hystereze materiaal te kiezen, die zodanig gekozen wordt dat bij de

resonantie pieken de juiste demping terug gevonden wordt.

Deze equivalente viskeuze demping is maar voor één frequentie correct. Dit betekent dat voor andere resonantie pieken, de werkelijke demping hoger of lager ligt. Hystereze demping is voor lage frequenties problematisch omdat de statische limiet niet wordt bereikt. Viskeuze

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 40 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

demping is voor hoge frequenties problematisch als deze in een belastingsterm voorkomt, omdat de belasting dan blijft toenemen. Railoneffenheid wordt veelal als een dergelijke belastingsterm ingevoerd.

Materiaal demping is meestal hystereze demping, terwijl uitstralingsdemping typisch viskeuze demping is. Dit is vooral van belang voor ontwerp en controle berekeningen, maar een juiste interpretatie van de aard van de demping is ook wenselijk voor bijvoorbeeld de keuze van een dempingsmateriaal in de spoorconstructie of in een gebouwfundering.

Het gebruik van demping vereist vaak keuzes van de ontwerper. Het is voor de beoordeling van de maatregel en het verder detailleren van een maatregel van belang dat expliciet gemaakt wordt hoe de keuzes gemaakt zijn.

Opgemerkt wordt dat voor verschillende materialen de stijfheid ook afhangt van de frequentie van de belasting. Dit geldt onder andere voor klei en verschillende kunststoffen. Ook hiervoor moeten expliciet gemaakt worden welke keuzes er worden gemaakt.

Toevoegen aan Maatregelcatalogus

Het onderscheid tussen viskeuze demping en hystereze demping moet expliciet worden

gemaakt. Er moet aangegeven worden welk type demping in de berekeningen gebruikt

is en hoe de beide types aan elkaar gerelateerd zijn.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 41 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

7 Conclusies en aanbevelingen

7.1 Conclusies

De effectiviteit van trillingsreducerende maatregelen is lastig op voorhand te bepalen en er is vaak sprake van (onverwachte) neveneffecten.

De doelstelling van deze rapportage is:

Het opstellen van overzichtslijsten met te beschouwen neveneffecten voor de

maatregelen uit de Maatregelcatalogus spoortrillingen.

Het geven van een kwalitatieve invulling van neveneffecten t.b.v. een aanvulling op de

Maatregelcatalogus spoortrillingen.

Om bovenstaande doelstelling in te vullen zijn op basis van de literatuur en een aantal sterk vereenvoudigde modelleringen mogelijke neveneffecten van voorgestelde maatregelen besproken. De trillingen die treinen veroorzaken worden bepaald door alle elementen in de keten van de trillingsbron ter plaatse van de trein-spoor-fundering interactie, de voortplanting van trillingen door de bodem en de reactie van een pand op de trillingen in de bodem. De vereenvoudigde modellen die in dit rapport zijn toegepast, kunnen opgevat worden als

onderdelen van deze keten bron-pad-gebouw.

De overzichtslijsten zijn geven in de hoofdstukken 5 en 6. Samenvattend spelen de volgende neveneffecten een rol:

Het systeem van trein en spoorbaan kan worden beschouwd als discreet (massa-veer)

systeem. Literatuur en de vereenvoudigde modellen laten zien dat bij dergelijke

systemen de ligging van de eigenfrequenties en de mate van demping een

overheersende rol spelen voor het ontstaan van trillingshinder. De kans op

(onverwachte) neveneffecten in de bronbeschrijving wordt groter als er resonanties

ontstaan.

De bodem kan beschouwd worden als een continue systeem. Bij een continue systeem

treedt altijd interferentie op, waarbij de trilling in een locatie wordt bepaald door het

resultaat van golven die via verschillende golfpaden de locatie bereiken. De kans op

(onverwachte) neveneffecten in de bodembeschrijving wordt groter als verschillende

golven elkaar versterken.

Het gebouw kan als een continue systeem worden beschouwd, maar door de geringe

afname van de lopende golven kunnen er resonanties ontstaan, waardoor het de

eigenschappen krijgt die typisch zijn voor een discreet systeem. De kans op

(onverwachte) neveneffecten in de gebouwbeschrijving wordt groter als er resonanties

ontstaan.

De kans op (onverwachte) neveneffecten in de gehele keten wordt groter als eigenfrequenties

of versterking in de componenten in de voortplantingsketen (bron-bodemgebouw)

overeenkomen of de demping klein is. Dat zijn juist de situaties waarin

trillingshinder waarschijnlijk is.

Interferentie en resonantie zijn gevoelig voor de precieze parameters in een systeem.

Voor een berekening van de efficiëntie van een maatregel betekent dit dat relatief

beperkte modelleer onnauwkeurigheden relatief grote gevolgen kunnen hebben. Voor

de algemene beoordeling van een maatregel op basis van eerdere ervaringen betekent

dit dat relatief beperkte verschillen grote gevolgen kunnen hebben. Dit uit zich

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 42 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

bijvoorbeeld in op het eerste gezicht onverwachte kansverdelingen in probabilistische

berekeningen: Interfererende golven blijken relatief vaak uitdoving of versterking te

geven (zie paragraaf 6.3) en de relatief grote onzekerheid in de uitkomsten rondom de

eigenfrequenties (zie paragraaf 6.5).

Tabel 7.1 geeft een samenvattend overzicht van de verschillende dynamische neveneffecten geordend per aanpak. De linker kolom is overgenomen van de middelste kolom van Tabel 3.1 (pagina 11). In die tabel kan de relatie met de maatregelen en de werkingsprincipes gevonden worden.

Aanpak Mogelijke neveneffecten Bron beperken van oneffenheden eigenlijk geen aanpassen verticale stijfheid extra stijfheid onder de dwarsligger heeft het weinig effect extra stijfheid heeft geen effect bij lage frequenties aanpassen buigstijfheid spreidt belasting, werkt alleen dichtbij het spoor extra massa leidt tot andere eigenfrequentie, gaat mogelijk verkeerde kant op Overdracht Scherm stijf buigstijfheid speelt een rol bij verstoring golfpatroon resonanties in de wand kunnen effect verlagen bij van golven die elkaar eerst uitdoven treedt dit niet meer op (of veel minder) Scherm slap stijfheid en dikte geven bij hogere frequenties minder effect bij van golven die elkaar eerst uitdoven treedt dit niet meer op (of veel minder) Maaiveld maatregelen werkzaam over beperkte afstand achter de maatregel golven lopen onder de maatregel door trillingen variëren over de diepte van een pand Gebouw stijvere constructie frequenties die oorspronkelijk uitgedoofd worden doen dat niet meer door de maatregel hogere frequenties treden op geluidafstraling gaat een rol spelen funderings-isolatie rotatie beweging speelt een rol trillingen variëren over de diepte van een pand

Tabel 7.1 Overzicht mogelijke neveneffecten

7.2 Aanbevelingen voor de Maatregelcatalogus spoortrillingen

Deze paragraaf geeft aan hoe de bevindingen in de maatregelen catalogus kunnen worden verwerkt.

De trillingsreducerende maatregelen kunnen in een aantal groepen worden ingedeeld (zie ook Tabel 3.1 op pagina 11):

1 Bronmaatregelen. 1.1 Vermindering verplaatsingsexcitatie. 1.2 Betere onderbouw: verbetering ligging, vermindering krachtsexcitatie en overdracht 2 Maatregelen in de overdracht. 2.1 Stijve wand.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 43 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

2.2 Flexibele wand.

2.3 Maaiveld maatregel.

3 Maatregel in het gebouw.

3.1 Stijvere constructie.

3.2 Funderings-isolatie.

Aanbevolen wordt deze indeling in de Maatregelcatalogus zichtbaar te maken en te

gebruiken voor de bepaling van neveneffecten.

De aanbevelingen voor het verminderen van de dynamische neveneffecten zijn vaak vergelijkbaar voor verschillende maatregelen. Daarom wordt hier een algemeen beeld van de hoofdpunten geschetst

De maatregel om de fundering van het spoor te verbeteren leidt meestal tot een betere

spoorligging en dus minder excitatie door oneffenheden, maar mogelijk tot grotere

excitatie krachten door de grotere stijfheid van de constructie. Aanbevolen wordt dit

aspect expliciet mee te nemen.

Door de maatregelen aan de bron (zoals het aanbrengen van extra stijfheid)

verschuiven eigenfrequenties. Tevens kunnen er door een maatregel wijzigingen

ontstaan in het systeem, waarbij gedacht moet worden aan het ontstaan van

eigenfrequenties, waarbij het systeem rondom de eigenfrequenties heel ander gedrag

gaat vertonen. Aanbevolen wordt de verschuiving van de eigenfrequenties duidelijk te

schetsen voor deze maatregel.

Bij berekeningen van trillingen moeten rekening houden met de onzekerheid in de parameters.

Hierbij moet met realistische onzekerheidsmarges worden gewerkt. Deze

kunnen gebaseerd worden op schattingen van de onzekerheid in de gekozen

parameters of op basis van uitgebreide vergelijking van prognoses met metingen.

Het strekt tot aanbeveling niet alleen de verschillen in overdracht te bekijken, maar ook

de beide overdrachten zelf. Als een aangenomen bodemprofiel in één bepaalde

frequentierange weinig trillingen doorlaat, is een hoge reductie of versterking al snel

bepaald. Een dergelijke ‘bandstop’ moet dan wel in de gemeten signalen op de locatie

zichtbaar zijn.

Ondergrondse wanden geven pas bij hoge frequenties de waargenomen reflectie van

de golven. De indruk bestaat dat er een ander mechanisme werkzaam is, dat leidt tot

extra efficiëntie bij de stijve wand. Een slappe wand lijkt op basis van de 1-D golftheorie

efficiënter, maar mist waarschijnlijk de extra bijdragen die een stijve wand genereert.

Voor een efficiënt buigstijf scherm moet de stijfheid zodanig zijn dat deze daadwerkelijk

als stijf opgevat mag worden.

Omdat de resulterende trillingen in een pand ontstaan door de sommatie van

verschillende golven, moet de trillingsreducerende factor van een maatregel niet voor

één punt berekend worden, maar voor het gehele gebied waar het pand contact heeft

met de grond.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 44 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

7.3 Algemene aanbeveling

Om beter inzicht in de onzekerheden te krijgen wordt aanbevolen om in het kader van concrete projecten meer aandacht aan te besteden aan de aspecten die in dit rapport zijn besproken. Het betreft hierbij de betrouwbaarheid van prognoses voor het dynamische systeem dat in paragraaf 6.2 beschreven is, waarbij alle relevante frequenties moeten worden beschouwd om te komen tot een trillingssnelheid die met de normwaarde kan worden

vergeleken.

Het betreft hierbij de combinatie van verschillende vakgebieden (probabilistische analyse, railbouwkunde en grond- en constructiedynamica). Het meenemen van onzekerheden en betrouwbaarheid in prognoses van de effecten van trillingsreducerende maatregelen vereist een validatie van dergelijke modellen. Dat vraagt mogelijk om uitgebreidere data-inwinning dan in huidige praktijk het geval is. Door het opbouwen van ervaring met maatregelen en

prognoses, is op termijn verbetering te verwachten.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 45 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

8 Samenvatting voor de niet-specialist

Als omwonenden hinder ervaren van trillingen die door treinverkeer veroorzaakt worden, kunnen trillingsreducerende maatregelen wenselijk zijn. Om het ontwerpen van trillingsreducerende maatregelen te faciliteren heeft ProRail een Maatregelcatalogus spoortrillingen opgesteld, waarin de ontwerper verschillende basisinformatie voor het ontwerp

van een maatregel kan vinden.

Uit de ervaring met trillingsreducerende maatregelen blijkt dat de effectiviteit van maatregelen regelmatig afwijkt van de verwachting. Dit is voor ProRail reden geweest om zogenaamde

dynamische neveneffecten van maatregelen op te nemen in de maatregelen catalogus.

Dit rapport geeft op basis van literatuuronderzoek en basis dynamica modellen inzicht in mogelijke oorzaken van afwijkend gedrag van trillingsreducerende maatregelen. Per groep maatregelen wordt aangegeven hoe de neveneffecten in de Maatregelcatalogus

spoortrillingen voor de groep optreden.

In dit rapport zijn vier activiteiten gerapporteerd:

1 Alle maatregelen uit de Maatregelcatalogus spoortrillingen zijn beoordeeld op het fysische werkingsprincipe: de vraag waarom de maatregel leidt tot een reductie van het trillingssnelheid in de omgeving of een pand. Maatregelen die een heel verschillende praktische uitvoering hebben, kunnen een vergelijkbaar werkingsprincipe hebben. Maatregelen die hetzelfde werkingsprincipe hebben, zullen vaak vergelijkbare dynamische neveneffecten hebben.

2 Artikelen en rapporten die gebruikt zijn voor het opstellen van de Maatregelcatalogus spoortrillingen en die van belang leken voor het beoordelen van de dynamische neveneffecten, zijn bestudeerd en samengevat. Hierdoor ontstaat een beeld wat er vanuit wetenschap en literatuur over de verschillende maatregelen bekend is.

3 De keten tussen trillingsbron (het spoor) en de ontvanger van trillingen (een gebouw) is beschouwd. Op basis van vereenvoudigde modelleringen is voor iedere component in deze keten (trillingsbron, voortplanting door de bodem en ontvanger van de trillingen) aangegeven welke aspecten bijdragen aan het ontstaan van neveneffecten en hoe hieraan aandacht besteed kan worden in de Maatregelcatalogus spoortrillingen.

4 Onzekerheden in de keten tussen trillingsbron en ontvanger zijn besproken. Hierbij is aandacht besteed aan de samenloop van twee trillingen in de bodem en het optreden van versterking en resonantie, zoals dat bijvoorbeeld in een gebouw kan optreden.

Om te begrijpen hoe onverwachte dynamische neveneffecten kunnen ontstaan en wat er aan gedaan kan worden, hier wordt eerst de keten trillingsbron– voortplanting– responsie van het gebouw beschouwd. Iedere component heeft verschillende frequentiebanden waarin de trillingen beter of juist minder goed doorgegeven worden. Figuur 8.1 toont een schets van het belang(op de verticale as) van verschillende frequenties (op de horizontale as). Er zijn in dit voorbeeld twee pieken zichtbaar, zodat in die frequentieranges de trillingen goed

doorgegeven worden.

Trillingsproblemen ontstaan vaak op locaties waar frequentie banden die trillingen goed doorgeven min of meer samenvallen. Verschillende componenten hebben dan een piek in

dezelfde frequentierange.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 46 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 8.1 Frequentieranges met grotere en minder grote bijdrage

Om trillingen te reduceren bestaan twee strategieën: of de trillingen worden in één component verlaagd, of de frequentieranges waarin de trillingen goed worden doorgegeven moeten worden verschoven in een component. Figuur 8.2 geeft dit schetsmatig weer. De bovenste figuur geeft de situatie waar het gelukt is de overdracht voor alle frequenties te verlagen. De onderste figuur geeft de situatie waarbij de frequentie verschoven is. Het probleem hierbij is vaak dat maatregelen in verschillende frequentieranges verschillende effecten kan hebben. Ofwel: een maatregel kan trillingen in een bepaalde frequentierange reduceren en in een andere frequentierange juist beter doorgeven, zoals in de onderste figuur van Figuur 8.2.

De verklaring van de soms onverwachte neveneffecten in één component kan bestaan uit:

Aanpassingen aan de spoorconstructie of de fundering van de spoorconstructie leiden

tot een belasting die niet zoveel lager is, maar waarbij wel andere frequentieranges

overheersen. Als dit een frequentierange is waarin de andere componenten de

trillingen niet goed doorgeven is dit een goede maatregel. Het kan ook zo zijn dat in de

andere component de frequentie ook goed doorgegeven wordt. Het effect is dan veel

minder.

In de bodem moet rekening gehouden worden met versterking en uitdoving van

verschillende golven. Deze kunnen elkaar versterken of verzwakken. Als een maatregel

in een belangrijke frequentierange één golf wegvangt, die een andere golf versterkt, dan

werkt de maatregel goed. Maar als dezelfde maatregel ook een golf in een nadere

frequentierange wegvangt die een andere golf uitdooft, is het effect van dezelfde

maatregel veel minder. Doordat de uitdoving in die frequentierange verdwenen is,

ontstaat er een sterkere trilling dan voorheen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 47 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Figuur 8.2 Mogelijke strategieën om de trillingen te reduceren in een component. Bovenste figuur algemene

verlaging van de trillingen, onderste figuur verschuiving van de overheersende frequentieband

Deze effecten kunnen veroorzaken dat een maatregel die op de een locatie prima werkte, op een andere locatie veel minder effect heeft.

Bij de prognoses van de effectiviteit van trillingsreducerende maatregelen worden de verschillende componenten in een keten aan elkaar gekoppeld. De frequentieranges waarin trillingen beter of minder goed doorgegeven worden zijn gevoelig voor een juiste parameterkeuze. En juist die parameters zijn vaak niet goed te bepalen. Het gevolg kan zijn dat de gevolgen van relatief kleine afwijkingen door het gedrag van de totale keten een onverwacht grote afwijking kan veroorzaken. Een bijzonder aspect hierbij is dat deze onzekerheid vooral van belang is rondom de frequentieranges waarin de versterking van de trillingen maximaal is. Dit speelt een belangrijke rol in de berekeningen van de trillingen die het gebouw doorgeeft en verklaard waarom prognoses soms onverwacht kunnen tegenvallen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 48 van 49 11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

Het rapport doet een aantal aanbevelingen hoe deze effecten en de onzekerheden beter in de beschouwing binnen spoorprojecten betrokken kunnen worden. In het algemeen wordt geadviseerd om de onzekerheid die in dynamische berekeningen aanwezig is expliciet in de beoordeling van maatregelen mee te nemen.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen 49 van 49

A Referenties

• 1. 

  Grontmij. Maatregelcatalogus spoortrillingen, Samenvattend overzicht. Utrecht : ProRail , 2016. GM-0175097 rev D2. 2. ProRail. Vervolg onderzoeksprogramma trillinghinder spoor. s.l. : ProRail, 2015. EDMS #3745060-v1. 3. Ma, M., et al., et al. Mitigation Measure – sleeper system solutions – Part (A). s.l. : CargoVibes, 2013. ACPO-GA-2011-266248. 4. Faure, B. and Bongini, E. Results of the Parameter Studies and Prioritization for Prototype Construction for Ballasted Track. s.l. : Rivas, 2012. SCP0-GA-2010-265754. 5. Terno, H. and al., et. State of the art review of mitigation measures on track. s.l. : Rivas, 2011. SCP0-GA-2010-265754. 6. Lombart, G. et al. Design guide and technology assessment of the transmission mitigation measures. s.l. : Rivas, 2013. SCPO-GA-2010-265754. 7. Wenzel, H. and Geier, R. Noise and attenuating measures for modern railway superstructures . Euronoise. 2001. 8. Steinhauser, P. and Steinhauser, W. Vibration immission forecast by means of train equivalent synthetic vibration experiments. Matec web of conferences. 2015. 9. Herron, D., Jones, C., Thompson, D. and Rhodes, D. Characterising the high-frequency dynamic stiffness of Railway ballast. 16th international congress on sound and vibration. 16, 2009. 10. Hölscher, P. Soil dynamics in urban areas. Delft : Delft University of Technology, 2015. reader soil dynamics course. 11. Müller, R. et al. Description of the vibration generation mechanism of turnouts and the development of cost effective mitigation measures. s.l. : Rivas, 2013. SCP0-GA-2010- 265754. 12. The dynamic force transfer of slab tracks and floating slab tracks and teh corresponding ground vibrations. Auersch, L. Leuven BE : s.n., 2011. Proc. of the 8th international conference on structural dynamics Eurodyn 2011. pp. 820-827. 13. Movares. Trilingsonderzoek Sporen in Utrecht. Utrecht : Movares, 2014. D79-PBO-KA- 1400062. 14. —. Trillingsonderzoek sporen in Arnhem. Utrecht : Movares, 2014. D79-PBO-KA- 1400063. 15. —. Trillingsonderzoek sporen in Arnhem, meetresultatenen predicties in gebouwen. Utrecht : Movares, 2014. D79-PBO-KA-1400061. 16. Koopman, A., Garito, C. Maatregelen aan bouwwerken ten aanzienvan trillingen afkomstig van railverkeer. Delft, NL : Delft Cluster, 2002. 01.05.02. 17. Reducing groundborn vibrations: a state of the art. Hemsworth. 3, 2000, Journal of Sound and Vibration, Vol. 21, pp. 703-709. 18. State of the Art of Structural Control. Spencer, B.F. and Nagarajaiah, S. 2003, Journal of structural engineerting. 19. Vibration isolation and damping. MI partners. [Online] [Cited: 03 22, 2017.] http://www.mipartners.nl/vibration_isolation_and_damping. 20. Hölscher, P. et al. Betuwe route statische indrukking en golfvoortplanting. Delft : GeoDelft / Deltares, 1996. 352960. 21. The loss factor as a measure of mechanical damping. Carfagni, M., Lenze, E. and Pierini, M. pp. 580-584.

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen A-1

• 22. 

  de Vos, P. and al, et. Final report on the reference track design for vibration characterisation of vehicles including draft measurement guideline for vehicle homologation. s.l. : Rivas, 2013. WP1_D1.8 no 265754.

• 23. 

  den Adel, H. Betuweroute, Statische indrukking en golfvoortplanting, deel 3b. Delft : Grondmechanica Delft, 1996. CO-352960/37.

  Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen A-2

  11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

B Overzicht documenten in de maatregel catalogus

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen B-1

type (rapport, artikel, auteur onderwerp eerste beschouwing voor dit project produktblad)

035.pdf artikel universiteit rail frame meldt alleen meting

131022-ME-327725 Productblad T2-Holle ondergrondse wanden.pdf productblad onbekend (Betuwe holle wand in pad bevat nuttige referenties (El Naggar) route?)

131022-ME-327725 Productblad T3-Betonnen trillingsscherm.pdf productblad onbekend betonnen wand bevat nuttige referenties

131028-TvE-327725 Productblad O4-Fundatie demping.pdf productblad onbekend maatregel in fundering algemeen

20122368-01 (Rapport).pdf rapport ir buro invloed rijsnelheid nuttige data

20122368-03 (Notitie).pdf notitie ir buro invloed rijsnelheid lijkt niet van belang

20-Vibration Isolation by Floating Slab Track Systems.pdf product blad buro trillingen floating slab geen extra info in dit document algemeen

3.1 Notitie trillingen Zuidasdok.pdf notitie/ samenvatting ir buro ontwerp onderzoek trillingen weinig extra info zuidas 3.3 Floating Slab Zuidasdok.pdf notitie deels chinees weglaten 40.pdf artikel advies bureau massa veer systeem in rails bevat meting Opslinngering hoge frequenties 5.21-Betrouwbaarheid trillingspredicties nr-04.pdf (DC) rapport TNO maatregelen in gebouw mikt op aardbevingen 5.21-Betrouwbaarheid trillingspredicties nr-05 deel2.pdf (DC) rapport TNO spoor systemen afstudeerverslag 7-2 OV SAAL Maatregelen korte termijn, Traject Weesp-Lelystad, OV Saal ir buro metingen huidige situaties geen extra info in dit document mbt de vraagstelling trillingen aanvullend onderzoek.pdf

Annex I productbladen deel I.pdf productblad ProRail railmaatregelen gericht op geluid b. Trillingsonderzoek Twentelijn[1].pdf adviesrapport ir bureau trillingen twentelijn metingen, prognoses discussie maatregelen (spoor

hoogfrequent)

Ballastmat maatregel 202 Secutex.pdf produktblad leverancier ballastmat voorbeelden en een meting, werkt alleen hoogfrequent

Ballastmat maatregel 204 SystemeGroetz BsoMk.pdf produktblad leverancier ballastmat aleen toepassingschets

breitschwelle en.pdf produktblad leverancier brededwarsligger alleen voorbeeld, betere spoorligging geclaimed

Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-CHR.pdf catalogus beschrijving ProRail, adviesbureau afveermateriaal voor gebouw claimt een meting

Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-CHR-BOX.pdf catalogus beschrijving ProRail, adviesbureau afveermateriaal voor gebouw claimt een meting

Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-SEB.pdf catalogus beschrijving ProRail, adviesbureau afveermateriaal voor gebouw claimt een meting

Catalogus maatregel NL Delta-L CDM-VHS.pdf catalogus beschrijving ProRail, adviesbureau afveermateriaal voor gebouw claimt een meting

CDM-CHR.pdf produktblad leverancier afveermateriaal voor gebouw geen extra info

CDM-CHR-BOX.pdf produktblad leverancier afveermateriaal voor gebouw geen extra info

CDM-SEB.pdf produktblad leverancier afveermateriaal voor gebouw geen extra info

CDM-VHS.pdf produktblad leverancier afveermateriaal voor gebouw geen extra info

D 2.6 mitigation performance data sheets.pdf rapport Cargovibes ir bureau overzicht berekenignen voor spoor en wave bariere, parameterstudie

D0105 USAL revision.pdf rapport Cargovibes universiteit evaluatie trillingen uitsluitend beoordeling

D0202 APT M24(1).pdf rapport Cargovibes ir bureau maatregelen aan trein en spoor

D0203 APT M24 revision1.pdf rapport Cargovibes ir bureau barriers berekeningen, validatie met metingen 3 sites. invloed barriers

D0204B CDM M18.pdf rapport Cargovibes leverancier barrier beschrijft proef, aanmaken soil sample

D0205 APT M18.pdf rapport Cargovibes ir bureau invloed barrier en methodes berekening en meting efficientie te bepalen D0207 APT M24 v02.pdf rapport Cargovibes

D0208 CDM M18.pdf rapport Cargovibes

D0301 APT M27.pdf rapport Cargovibes

D0302A BJTU M30.pdf rapport Cargovibes universiteit laddertrack meting op kort proefspoor naast lab

D0302B CDM M30(1).pdf rapport Cargovibes leverancier undersleeper pads and H-beam

(spoor)

D0303 TNO M29.pdf rapport Cargovibes TNO barier berekeningen, alleen nabije barier werkt en metingen à la

Arnhem: resonatie achter wand

D0603 APT M36.pdf rapport Cargovibes ??

D1.10-Description of test procedures based on laboratory tests and rapport RIVAS instituten testprocedures & validatie uitvoeren shaker testen om overdarcht te bepalen, bevat veel

field tests including validation.pdf meetdata

D1.11-Benchmark test for soil properties including recommendations rapport RIVAS instituten transferfuncties vooral gemeten op drie sites

for standards and guidelines.pdf

D1.12-Vibration reduction for reference cases.pdf rapport RIVAS diverse ir buro's ontwerp maatregelen voor

realitische cases

D1.8-Final report on the reference track design for vibration rapport RIVAS diverse praktisch invloed voertuig ontwerp op openen via internet,

characterization of vehicles includind draft measurement guideline trillingen klik hier

for vehicle homologation.pdf

D1.9-Report giving the decrease of exposure and annoyance rapport RIVAS diverse numerieke studie, vergelijkingen: 10 maatregelen, drie bodemprofielen, 3 gebouwen, 4 klik hier, kan alleen

associated with each mitigation measure developed in WP2 to 5 for frequentei inhoud speelt rol trillingsmaten. nuttig via internet

typical ground building configurations.pdf

D2.7-Definition of wheel maintenance measures for reducing ground rapport RIVAS diverse wielonderhoud als maatregel niet zo belangrijk

vibration.pdf

D2.9-Validation of wheel maintenance measures on the rolling stock rapport RIVAS wielonderhoud als maatregel overgeslagen is validatie

for reduced excitation of ground vibration.pdf

D3.1 Maintenance Limuts wheel & rail surface.pdf rapport RIVAS bronmaatregelen

D3.12-Ground Vibration from switches - numerical and experimental rapport RIVAS sncf trillingen bij wissels metingen en simulaties, diverse maatregelen aan het wissel

tests for identification of the main influencing sources and factors.pdf beoordeeld

D3.13-Guidelines for mitigation measures on ballasted track curves rapport RIVAS diverse maatregelen in het spoor betreft een ontwerp richtlijn, vooral samenvattend switches and slab track update.pdf

D3.6-Description of the vibration generation mechanism of turnouts rapport RIVAS diverse trillingen bij wissels diverse maatregelen in het veld beproefd and the development of cost effective mitigation measures V3.pdf

D3.7-Results of Lab test for ballasted track mitigation measures rapport RIVAS diverse lab proef spoormaatregelen goed beschreven, verschil trein passage vs dynamische proef final.pdf

D3.8-Measurement report about a new undersleeper test track in a rapport RIVAS diverse testtrack in bocht grote veldproef, verschillende maatregelen in het spoor (USP) curvel.pdf vergeleken, let op de variatie D4.1-Report defining scope and con-straints of numerical parametric rapport RIVAS KULeuven numerieke studie, vergelijkingen goede aanpak, relevant, maar resultaten missen misschien hier research study.pdf met metingen voorzien gate

D4.6-Design guide and technology assessment of the transmission rapport RIVAS diverse design guide voor diverse barriers mogelijk nuttige discussie mitigation measures.pdf

D5.4-Optimised mitigation measures and their parameters.pdf rapport RIVAS diverse wiel onrondheid metingen discussies en maatregelen

D5.5-Guideline for the Design of Vehicles Generating Reduced rapport RIVAS diverse maatregelen aan het voertuig: vat eerdere resultaten samen

Ground Vibration.pdf ontwerp en onderhoud

D79-PBO-KA-1300835 Hoofdrapport (versie 0.13, met bijlages).pdf adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares) overzichtsrapportage project Utrecht gericht, erg algemeen

OTB

D79-PBO-KA-1400005 Hoofdrapport trillingsonderzoek TB SiU v1.0 adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares) algemeen alleen discussie op project Utrecht gericht

tcm318-350220.pdf OTB

D79-PBO-KA-1400006 Hoofdrapport trillingsonderzoek TB SiA v1.0 adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares) algemeen alleen discussie op project Arnhem gericht

tcm318-350211.pdf OTB

D79-PBO-KA-1400060 Meetrapport trillingsonderzoek TB SiU v1.0 adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares) metingen bestaande situaties alleen discussie op project Utrecht gericht

tcm318-350222.pdf OTB

D79-PBO-KA-1400061 Meetrapport trillingsonderzoek TB SiA v1.0 adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares) metingen bestaande situaties alleen discussie op project Arnhem gericht

tcm318-350212.pdf OTB

D79-PBO-KA-1400062 Maatregelenrapport trillingsonderzoek TB SiU adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares) diverse opties met fem nuttig voor frquentie afhankelijkheid

v1.0 tcm318-350221.pdf OTB doorgerekend een case

D79-PBO-KA-1400063 Maatregelenrapport trillingsonderzoek TB SiA adviesrapport tbv MER ir bureau (Movares) diverse opties met fem nuttig voor frquentie afhankelijkheid

v1.0 tcm318-350213.pdf OTB doorgerekend een case

DenBosch3 3 trillingen gepubliceerd.pdf advies TNO meting en beoordeling discussie over mogelijke maatregelen

Embedded rail.pdf produktblad leverancier, Balfour embedded rail weinig specifiek, verwijst naar metingen

Beatty

Embedded rail 2.pdf produktblad leverancier, CDM embedded rail weinig specifiek, heel erg kort

Embedded.pdf produktblad leverancier, CDM embedded rail weinig specifiek, heel erg kort

ERS-HR-ENGLISH.pdf produktblad leverancier, Edilon embedded rail weinig specifek, kort

Floating slab mats.pdf produktblad leverancier, CDM floating slab weinig specifiek, heel erg kort

Floating slab pads.pdf produktblad leverancier, CDM floating slab op pads weinig specifiek, heel erg kort

Floating slab pads 2.pdf produktblad leverancier, CDM floating slab op pads weinig specifiek, heel erg kort

FULLTEXT01.pdf afstudeerverslag KTH zweden slabtrack specifiek op soorten en gedrag slabtrack, weinig info trillingen

GANTREX-035-Grout.pdf produktblad leverancier, kunststof materiaal niet relevant

GANTREX-040-SW-Grout.pdf produktblad leverancier, grout materiaal niet relevant

GANTREX-080-Grout-Non-Standard.pdf produktblad leverancier, grout materiaal niet relevant

GANTREX-Epoxy-Rapide-Non-Standard.pdf produktblad leverancier, grout materiaal niet relevant

GANTREX-Resin-EPG.pdf produktblad leverancier, kunststof materiaal epoxy resin niet relevant

Geogrid.pdf krantenartikel de ingenieur / arcadis overgangsconstructie niet relevant

Glickman-G-The-Benefits-and-Limitations-of-Floating-Slab-Track.pdf presentatie adviesbureau invloed slabtrack op geeft mooi invloed van de opslingering weer conferentie trillingsuitbreiding Introduction-to-Grout-and-Resin.pdf produktblad leverancier, kunststof materiaal epoxy resin niet relevant

juli2013 2021.pdf produktblad leverancier, Fugro EPS scherm claimen mogelijke reductie matcat toelichting.pdf info over de catalogus MFS Gesamtbroschre E.pdf produktblad leverancier Getzner mass-spring systems onder spoor Leuke uitleg, aanwezige systemen

MS04-53.pdf congresartikel instituut BAM Auersch slabtrack en trillingen, geeft risico bij gelaagde bodem berekeningen NL-Algemeen-2011.pdf produktblad leverancier tensar gebruiksmogelijkheden geogrid niet zo relevant

ontwerp zettingsvrije plaats hsl-projectdeel zhm-196- krantenartikel cement zettingsvrije plaat geen toegevoegde waarde misschien

1363181673452694337.pdf geotechnische aspecten Productblad CDM-VHS CDM-83 125x125mm v7.pdf produktblad leverancier, CDM kunststof informatie over frequentie afhankelijkheid en niet-lineariteit,

materiaal specifiek

Productblad CDM-VHS CDM-83 87x87mm v7.pdf produktblad leverancier, CDM kunststof informatie over frequentie afhankelijkheid en niet-lineariteit,

materiaal specifiek

ProRail(2008)Trillingen en LF Geluid 2008.pdf adviesrapport instituut TNO trillingen en LF geluid blijft algemeen, meer introductie en overzicht wie wat waar

Rapportage PHS trillingen definitief.pdf adviesrapport ir bureau, arcadis consequenties PHS voor trillingen, gebruikt alleen globale info voor uitwerking in rapport inventarisatie RIVAS SCpO-GA-2010-265754.pdf rapport RIVAS diverse meetprotocol voor verschiullende onzekere relvantie, mogelijk wel info over valkuilen bij meting

dynamische variabelen en interpretatie

RIVAS CHALMERS WP2 D2 5 FINAL.pdf rapport RIVAS diverse meten van spoorruwheid niet zo relevant rivas cstb wp1 d1 4 v03 assesment human response.pdf rapport RIVAS diverse review standaards en proeven niet zo relevant

voor gevoeligheid personen

rivas cstb wp1 d1 6 v04 procedures exposure annoyance.pdf rapport RIVAS diverse vergelijking vier nuttig, geeft onzekerehden aan prognosemodellen en rivas db wp1 d1 2 annex v04 measuring influencing parameters.pdf rapport RIVAS diverse meetprotocol lijkt niet echt nuttig

rivas db wp1 d1 2 v04 measuring protocol.pdf rapport RIVAS diverse meetprotocol voor vrije veld niet relevant trillingen rivas db wp1 d1 5 v05 definition hotspots.pdf rapport RIVAS diverse definitie cases typisch Rivas project document rivas satis wp1 d1 7 final.pdf rapport RIVAS diverse parameter ranges typisch Rivas project document RIVAS SNCF WP3 D3 5 V04.pdf rapport RIVAS diverse beschrijving testsite SNCF weinig info: RIVAS UIC WP5 D5 1 V02 final 01.pdf rapport RIVAS diverse maatregelen aan materieel, nuttig voor materieel maatregelen

numerieke analyse

rivas uic wp3 d3 1 v01-3 final.pdf rapport RIVAS diverse maatregelen in het spoor, vnl geeft opslingeringin LF banden

numeriekuitgewekt

rivas wp 13 d 11 v06.pdf rapport RIVAS diverse bepaling dynamische niet van belang (geeft geen info over betrouwbaarheid etc)

grondeigenschappen

RIVAS WP3 Del 3.2.pdf rapport RIVAS diverse parameterstudie numeriek dit rapport bevat drie parameter analysis voor de problematiek,

SNCF, KUL en BAM. Lijkt erg nuttig

RIVAS-wp3-d3-3 H.pdf rapport RIVAS diverse parameterstudie numeriek vriatie in stijfheid rails, plaat opleggingen van plaat en spoor, lijkt

slabtrack nuttig

RockDelta Vibration Isolation brochure - UK - MAIL.pdf produktblad leverancier Rockdelta kunststof voor ballastmat en enkele specifieke gegevens, o.a. lange termijn gedrag

undersleeperpad

Schwellensohlenbroschre E.pdf produktblad leverancier, Getzner sleeper pads enkele specifieke gegevens, o.a. lange termijn gedrag

tb NL.IMRO.0344.BPVSIJPWESTHOVSTAT-0301 9.pdf adviesrapport ir bureau Mavoers beoordeling situatu=ie nabij bevat enkele fem berekenignen van maatregelen

station Uts CS

Technical Solutions for Track Substructure.pdf produktblad leverancier Angst & kunststofmaterialenin niet van belang

Pfister spoorconstructies

Themenblatt LCC EN.pdf produktblad leverancier, Getzner sleeper pads met under sleeper pads blijft het spoor van betere kwaliteit

TR 11 p3-5.pdf produktblad leverancier, Pandrol Vanguard rail fastener bevat meting in metro tunnel, niet zo belangrijk

TR02 p3-5.pdf produktblad leverancier, Pandrol Vanguard rail fastener bevat meting in metro tunnel, niet zo belangrijk

Trillingsmaatregel ballastmat Secutex.pdf produktblad leverancier kunststof materiaal in baanbouw bevat meetresultaat spoorkrachten

Trillingsonderzoek%20amersfoort%2012feb%20versie%202 adviesrapport ir buro (Royal vrije kruising Amerstfoort op basis van metingen in Amf en de tunnel bij Best zijn

0%20inclusief%20bijlagen.pdf Haskoning) prognoses uitgevoerd, geeft geen info voor dit project trk ballast.pdf produktblad leverancier, Tiflex ballastmat 5 dB versterkign bij 20 Hz Under sleeper pads.pdf produktblad leverancier, CDM unders sleeper pads geen extra info USM Broschre EN.pdf produktblad leverancier, Getzner ballastmat geen extra info

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

C Mogelijk relevante aspecten

Tijdens het beoordelen van de literatuur kwamen de volgende aspecten nog in de aandacht. Deze zijn hier samengebracht zodat later nagegaan kan worden of deze nog behandeld

moeten worden.

C.1 Rand effecten

Aan de rand van een maatregel kunnen andere effecten optreden. Dat betekent dat er daar hogere trillingssnelheids kunnen optreden.

C.2 Niet-lineariteiten

Geavanceerde berekeningen: materiaal eigenschappen moeten worden afgestemd op metingen in het frequentie domein: dus een benadering.

Bij grote belastingen kunnen materialen andere eigenschappen krijgen. Dit treedt vooral op bij de situatie onder de treinbelasting. Verder weg worden de dynamische belastingen steeds

lager, en is de verwachting dat de invloed van niet-lineariteit minder wordt

C.3 De gebruikte schaal

In de geluidswereld wordt vaak de dB schaal gebruikt, dit is een logaritmische schaal. In de trillingen wereld vaak een lineaire schaal gebruikt. Het Delft Cluster onderzoek gaf aan dat de logaritmische meer geschikt is om de onzekerheden in prognoses te beschrijven. Dit heeft echter ook consequenties voor de betrouwbaarheidsberekeningen: deze moeten als de prognose niet uitgedrukt wordt in dB, met een logaritmische kansverdeling worden uitgevoerd.

C.4 Kritische treinsnelheid

De kritische treinsnelheid van een baanvak zal niet snel bereikt worden, maar mogelijk kunnen slappe lagen wel worden belast met een bewegende belasting die dicht bij de laagste golfsnelheid ligt. Deze effecten worden in de meeste modellen niet bekeken, maar kunnen in

het geval van een drastische snelheidsverhogen wel een rol gaan spelen.

C.5 Gelaagde bodem

De werkelijke laagscheidingen in de grond zijn mogelijk minder scherp en minder vlak dan in een numeriek model verondersteld wordt. In een gelaagde bodem is de snelheid van de

Rayleigh golf frequentie afhankelijk (dispersief).

Dynamische neveneffecten van trillingsreducerende maatregelen C-1

11200206-000-GEO-0003, Versie 2, 29 mei 2017, definitief

D Overzicht maatregelen in de Maatregelcatalogus spoortrillingen

Uit het document (1) zijn de beschikbare maatregelen overgenomen.

Nr. Naam pag. 1 Maatregelen aan het materieel 9

1.01 In profiel houden van de wielen 10

2 Maatregelen aan de baan 11

2.01 Ballastmatten 12

2.02 Afveren rails met railklemmen op beton plaat 13

2.03 Slab track 14

2.04 Floating slab track 15

2.05 Beton plaat onder ballastbed met ballastmat 16

2.06 Beton plaat onder ballastbed met isolatiemateriaal onder dwarsliggers 17

2.07 Zettingsvrije plaat 18

2.08 Ladder Track 19

2.09 Under Sleeper Pads 20

2.10 Wide Sleeper Track 21

2.11 Geogrid 22

2.12 Wissel verplaatsen 23

2.13 Verbetering aansluiting kunstwerk i.h. k. v. vermindering trillingshinder 24

2.14 Onderhoud rails 25

2.15 Spoor voegloos maken 26

2.16 Aanvullend onderhoud ballastbed (tamping) 27

3 Maatregelen in de overdracht 28

3.08 OTC beklede keerwand (1) 29

3.01 OTC betonscherm in bodem 30

3.02 OTC Polystyreen scherm in bodem bij woning 31

3.03 Trillingscherm L-wand in talud 32

3.04 OTC open sleuf in bodem 33

3.05 OTC open sleuf met keerwanden 34

3.06 Steiler maken spoortalud 35

3.07 Spoorsloot / waterpartij 36

4 Maatregelen bij de ontvanger 37

4.01 Verstijven vloeren en wanden (bestaande woningen) 38

4.02 Fundering op trillingsisolatie 39

Tabel D.1 Overzicht maatregelen in catalogus

noot (1): deze maatregel heeft een vreemd nummer, omdat deze ontbreekt in de inhoudsopgave van

(1), waar deze tabel op is gebaseerd

Dynamische nadelige effecten van trillingsreducerende maatregelen D-1